Question

[Messi Leo]

\(A=\sqrt{1^3+2^3+...+2015^3}\)

Tính giá trị của A

Câu 2: cho các số thực a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=125\) va ab=22

Tính B=a-b+2015

Answer 1

[Ngô Trọng Phát]

Câu 2

Ta có ab=22=>2ab=44

Và a²+b²=125

<=>a²+2ab+b²=125+2ab

<=>(a+b)²=169

TH1: a+b=13<=>a=13-b(1)

Lại có ab=22(gt)(2)

Thế (1) vào (2) ta đc : (13-b)b=22<=>13b-b²=22<=>b²-13b+22=0

<=>(b-11)(b-2)=0<=>b=11=>a=2 hoặc b=2=>a=11

TH2: a+b=-13<=>a=-13-b(3)

Thế(3) vào (2) ta dc : (-13-b)b=22<=>-13b-b²=22<=>b²+13b+22=0

<=>(b+11)(b+2)=0<=>b=-11=>a=-2 hoặc b=-2=>a=-11 Vậykhi a=2; b=11=>B=2006

a=11;b=2=>B=2024

a=-2;b=-11=>B=2004

a=-11;b=-2=>B=2006