Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TXĐ: D = R \ {0}
y' = 0 ⇔ x = ±1
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = -2;
hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = 2.
TXĐ: D = R
+ y’ = cos x – sin x.
+ y’’ = -sin x – cos x = 
⇒ 
là các điểm cực đại của hàm số.
⇒ 
là các điểm cực tiểu của hàm số.
y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số.
y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
y"(-1) = 8 > 0 ⇒ x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số.
TXĐ: D = R
y"(-1) = -20 + 6 = -14 < 0
⇒ x = -1 là điểm cực đại của hàm số.
y"(1) = 20 – 6 = 14 > 0
⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
TXĐ: D = R
y' = 6x2 + 6x - 36
y' = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
Kết luận :
Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; yCĐ = 71
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; yCT = -54.
1. TXĐ: D = R
2. f’(x) = 3x^2 – 3. Cho f’(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
3. Ta có bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và giá trị cực đại là 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu là -2.
a) y = sin2x
Hàm số có chu kỳ T = π
Xét hàm số y=sin2x trên đoạn [0;π], ta có:
y' = 2cos2x
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Do đó trên đoạn [0;π] , hàm số đạt cực đại tại π/4 , đạt cực tiểu tại 3π/4 và y C D = y(π/4) = 1; y C T = y(3π/4) = −1
Vậy trên R ta có:
y C Đ = y(π/4 + kπ) = 1;
y C T = y(3π/4 + kπ) = −1, k∈Z
b) Hàm số tuần hoàn chu kỳ nên ta xét trên đoạn [−π;π].
y′ = − sinx – cosx
y′ = 0 ⇔ tanx = −1 ⇔ x = −π4 + kπ, k∈Z
Lập bảng biến thiên trên đoạn [−π;π]
Hàm số đạt cực đại tại x = −π4 + k2π , đạt cực tiểu tại x = 3π4 + k2π (k∈Z) và
y C Đ = y(−π4 + k2π) = 2 ;
y C T = y(3π4 + k2π) = − 2 (k∈Z).
c) Ta có:
Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ π.
Ta xét hàm số y trên đoạn [0;π]:
y′ = sin2x
y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = kπ/2 (k∈Z)
Lập bảng biến thiên trên đoạn [0,π]
Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = kπ/2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = kπ/2 với k lẻ, và
y C T = y(2mπ) = 0; yCT = y(2mπ) = 0;
y C Đ = y((2m+1)π/2) = 1 (m∈Z)
TXĐ: D = R
+ y' = 2cos2x – 1;
+ y" = -4.sin2x
⇒
(k ∈ Z) là các điểm cực đại của hàm số.
⇒
(k ∈ Z) là các điểm cực tiểu của hàm số.