K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2023

a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(b+3\cdot1=2\)

=>b+3=2

=>b=-1

vậy: (d): y=3x-1

b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3

=>(d): y=ax+3

Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:

\(-4a+3=7\)

=>-4a=4

=>a=-1

vậy: (d): y=-x+3

c: A(1;4); B(4;8)

=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)

=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)

c: y=2x-6

=>2x-y-6=0

Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;

\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)

29 tháng 6 2023

a) 3x² - 4x + 1 = 0

a = 3; b = -4; c = 1

∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4.3.1 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √∆)/2a = [-(-4) + 2]/(2.3) = 1

x₂ = (-b - √∆)/2a = [-(-4) - 2]/(2.3) = 1/3

Vậy S = {1/3; 1}

b) -4x² + 4x + 1 = 0

a = -4; b = 4; c = 1

∆ = b² - 4ac = 4² - 4.(-4).1 = 32 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √∆)/2a = (-4 + 4√2)/[2.(-4)] = (1 - √2)/2

x₂ = (-b - √∆)/2a = (-4 - 4√2)/[2.(-4)] = (1 + √2)/2

Vậy S = {(1 - √2)/2; (1 + √2)/2}

d) x² - 8x + 2 = 0

a = 1; b = -√8; c = 2

∆ = b² - 4ac = 8 - 8 = 0

Phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b/2a = √8/2 = √2

Vậy S = {√2}

e) x² - 6x + 5 = 0

a = 1; b = -6; c = 5

∆ = b² - 4ac = 36 - 20 = 16 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √∆)/2a = (6 + 4)/2 = 5

x₂ = (-b - √∆)/2a = (6 - 4)/2 = 1

Vậy S = {1; 5}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để mọi người dễ đọc hơn nhé (nhấn vào biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo)

13 tháng 7 2020

+ Qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC và cắt AD tại I

Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của O,C trên AD.

+ OD là đg trung bình của t/g ACI

=> CI = 2 OD = BD = n

+ OH là đg trung bình của t/g ACK

=> CK = 2 OH = 2h

+ t/g ACI vuông tại C, đg cao CK

Suy ra \(\frac{1}{CK^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{CI^2}\)

\(< =>\frac{1}{\left(2h\right)^2}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)

\(< =>\frac{1}{4h^2}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

29 tháng 6 2023

a

a = 1, b = -3, c = 2

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=9-8=1\)

Nhẩm nghiệm:

a + b + c = 0 (1 - 3 + 2 = 0)

\(\Rightarrow x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2}{1}=2\)

b

a = -2, b = 1, c = 1

\(\Delta=1^2-4.\left(-2\right).1=1+8=9\)

Nhẩm nghiệm:

a + b + c = 0 (-2 + 1 + 1 = 0)

\(\Rightarrow x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)

c

a = 1, b = -4, c = 4

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.4=16-16=0\)

=> Phương trình có nghiệm kép.

\(x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-4}{2.1}=-2\)

d

a = 1, b = -1, c = 4

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.4=1-16=-15< 0\)

=> Phương trình vô nghiệm.

29 tháng 6 2023

a) x² - 3x + 2 = 0

a = 1; b = -3; c = 2

∆ = b² - 4ac = (-3)² - 4.1.2 = 9 - 8 = 1 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √∆)/2a = [-(-3) + 1]/2 = 2

x₂ = (-b - √∆)/2a = [-(-3) - 1]/2 = 1

Vậy S = {1; 2}

b) -2x² + x + 1 = 0

a = -2; b = 1; c = 1

∆ = b² - 4ac = 1² - 4.(-2).1 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁ = (-b + √∆)/2a = (-1 + 3)/[2.(-2)] = -1/2

x₂ = (-b - √∆)/2a = (-1 - 3)/[2.(-2)] = 1

Vậy S = {-1/2; 1}

c) x² - 4x + 4 = 0

a = 1; b = -4; c = 4

∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4.1.4 = 0

Phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b/2a = -(-4)/(2.1) = 2

Vậy S = {2}

d) x² - x + 4 = 0

a = 1; b = -1; c = 4

∆ = b² - 4ac = (-1)² - 4.1.4 = -15 < 0

Phương trình vô nghiệm

10 tháng 7 2016

  Đã xảy ra lỗi rồi. Bạn thông cảm vì sai sót này.

  Ta có:  

Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm 

   trong đó với     , ta có:

  

Tương tự, ta có:

       

Cộng ba bất đẳng thức     và   , ta được:

  

Khi đó, ta chỉ cần chứng minh

  

Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh được quy về dạng sau:    (bất đẳng thức Cauchy cho ba số   )

Hay       

Mà    đã được chứng minh ở câu    nên    luôn đúng với mọi  

Dấu    xảy ra    

Vậy,