Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là vận tốc của chị An (x>0)
Khi đó:
- Vận tốc của a Bình là: x+14
- Quãng đường chị An đi được là: (1/2)x
-Quãng đường anh Bình đi được là (1/2)(x+14)
Quãng đường AB dài 36km nên ta có pt:
(1/2)x + (1/2)(x+14)=36
<=> (1/2)x + (1/2)x+7=36
<=> x=29
Vậy vận tốc của chị An là: 29km/h còn vận tốc a Bình là 43km/h
Giải
Gọi x (km/h) là vận tốc đi bộ của An
Gọi y (km/h) là vận tốc đi xe đạp của An
ĐK : 0 < x < y
Vì vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 9km/h nên ta có PT :
\(-x+y=9\) (1)
Thời gian đi buổi sáng là : \(\dfrac{3}{x}\) (h)
Thời gian đi buổi chiều là : \(\dfrac{3}{y}\) (h)
Vì thời gian đi b/c ít hơn thời gian đi b/s là 45' tức \(\dfrac{3}{4}\)h nên ta có PT :
\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=9\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\\dfrac{3}{y-9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\left(3\right)\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow12y-12\left(y-9\right)=3y\left(y-9\right)\)
\(\Leftrightarrow12y-12y+108=3y^2-27y\)
\(\Leftrightarrow3y^2-27y-108=0\)
\(\Delta=\left(-27\right)^2-4.3.\left(-108\right)=2025\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{27+\sqrt{2025}}{6}=12\left(tm\right)\\y_2=\dfrac{27-\sqrt{2025}}{6}=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thế \(y=12\) vào (1) \(\Rightarrow x=3\) (t/m)
Vậy vận tốc đi bộ của An là 3km/h
Gọi vận tốc xe đi \(\frac{3}{4}\)quãng đường đầu là V
Thời gian xe đi \(\frac{3}{4}\)quãng đường đầu là \(\frac{120.3}{4.V}=\frac{90}{V}\)
Vận tốc xe đi \(\frac{1}{4}\)quãng đường sau là \(\frac{V}{2}\)
Thời gian xe đi \(\frac{1}{4}\)quãng đường sau là \(\frac{120.1.2}{4.V}=\frac{60}{V}\)
Vận tốc xe đi từ B về A là \(V+10\)
Thời gian xe đi từ B về A là \(\frac{120}{V+10}\)
Tổng thời gian xe đi là 8,5h nên ta có
\(\frac{90}{V}+\frac{60}{V}+0,5+\frac{120}{V+10}=8,5\)
\(\Leftrightarrow4x^2-95x-750=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=30\\x=\frac{-25}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe chạy từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là x(x>20)
Vận tốc ô tô đi từ B là y(0<y<x)
Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 20km/h nên ta có phương trình: x−y=20(1)
Đổi: 11h30p=1,5h
Sau 1,5h ô tô đi từ A đi được: 1,5x (km)
Sau 1,5h ô tô đi từ B đi được: 1,5 y (km)
Sau 1,5h 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình:
1,5x+1,5y=150 →x+y=100,
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
{x−y=20x+y=100⇔{x=60y=40(thoả mãn)
Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 60km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 40km/h