K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1 2018

1) \(1+\frac{1}{3}+1\frac{91}{27}+\frac{1}{81}\)

\(=1+\frac{1}{3}+4+\frac{10}{27}+\frac{1}{81}\)

\(=\left(1+4\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{10}{27}+\frac{1}{81}\right)\)

\(=5+\frac{58}{81}=5\frac{58}{81}\)

2) \(\frac{1}{78}+\frac{1}{91}+\frac{1}{105}+\frac{1}{120}+\frac{1}{136}\)

\(=\frac{1}{6\times13}+\frac{1}{13\times7}+\frac{1}{7\times15}+\frac{1}{15\times8}+\frac{1}{8\times17}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{17}\)

(gạch bỏ các số giống nhau)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{17}=\frac{11}{102}\)

3)  \(\frac{1}{6}+\frac{1}{30}+\frac{1}{70}+\frac{1}{126}\)

\(=\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times10}+\frac{1}{10\times7}+\frac{1}{7\times18}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{18}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{18}=\frac{4}{9}\)

chúc bn học tốt!!

28 tháng 1 2018

công chúa ôri ơi mk viết nhầm đề bài 1 

đề bài là 1+1/3+1/9+1/27+1/81

bạn trả lời giúp mk với mk cần gấp lắm

cảm ơn

15 tháng 6 2018

(x + 1) + ( x + 2) + ............+ (x + 50) = 1375

(x * 50) + (1 + 2 + ............+ 50) = 1375

x * 50 + 1275 = 1375

            x * 50 = 1375 - 1275

            x * 50 = 100

                  x   = 100 : 50

                  x   = 2

Chúc bạn hok tốt nha!

15 tháng 6 2018

=> x . 50 + ( 1 + 2 + 3 + ...+ 50 ) = 1375

=> x . 50 + 1275 = 1375

=> x . 50 = 100

=> x = 2

trả lời 

tui trả lời rui mà 

chúc bà học tốt

nhớ k tui nha 

cám ơn các bn

27 tháng 5 2019

Ko cái này có +1 nữa

17 tháng 9 2017

1.\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{4}{23}-\frac{4}{27}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}=\frac{9}{27}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)

2. Đặt \(A=\frac{3}{14}+\frac{3}{84}+\frac{3}{204}+\frac{3}{374}+\frac{3}{594}+\frac{3}{864}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2.7}+\frac{3}{7.12}+...+\frac{3}{27.32}\)

\(\Rightarrow5A=3.\left(\frac{5}{2.7}+\frac{5}{7.12}+...+\frac{5}{27.32}\right)\)

\(\Rightarrow5A=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{32}\right)\)

\(\Rightarrow5A=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{32}\right)\)

\(\Rightarrow5A=3.\frac{15}{32}=\frac{45}{32}\Rightarrow A=\frac{45}{32}:5=\frac{9}{32}\)

3. Đặt \(S=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+...+\frac{1}{340}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+...+\frac{3}{340}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{17.20}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\Rightarrow S=\frac{9}{20}:3=\frac{3}{20}\)

17 tháng 9 2017

Câu 1:

\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\)

\(=\frac{8}{27}\)

26 tháng 8 2023

\(A=\dfrac{2}{1x3}+\dfrac{2}{3x5}+\dfrac{2}{5x7}+...+\dfrac{2}{21x23}\)

\(A=2x\left(\dfrac{1}{1x3}+\dfrac{1}{3x5}+\dfrac{1}{5x7}+...+\dfrac{1}{21x23}\right)\)

\(A=2x\dfrac{1}{2}x\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{23}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{23}\)

\(A=\dfrac{22}{23}\)

26 tháng 8 2023

\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(B=\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+\dfrac{1}{5x6}+\dfrac{1}{6x7}+\dfrac{1}{7x8}+\dfrac{1}{8x9}+\dfrac{1}{9x10}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{5}{10}-\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{4}{10}\)

\(B=\dfrac{2}{5}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

6 tháng 2 2023

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{110}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{10\times11}\)

= 1 - \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

\(1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)

6 tháng 2 2023

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{10.11}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)

14 tháng 7 2018

1/2 : 0,5 - 1/4 : 0,25 - 1/8 - 0,125 : 1/10 - 0,1 = 1/2 : 1/2 - 1/4 : 1/4 - 1/8 - 1/8 : 1/10 - 1/10 .

                                                                      = 1 - 1 - 1/8 - 1/10 : ( 1/8 - 1 ) . 

                                                                      = 0 - 1/8 - 1/10 : ( -7/8 ) .

                                                                      = -7/8 - 1/10 : ( -7/8 ) .

                                                                      = -7/8 : ( 1 - 1/10 ) .

                                                                      = -7/8 : 9/10 .

                                                                      = -7/8 . 10/9 .

                                                                     = -35/36 .