Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M N \
Do Tam giác ABC cân tại A => AB =AC => 1/2AB=1/2AC=> AM=BM=AN=CN
Xét tam giác CMB và tam giác BNC có :
BC chung
MB=NC
Góc MBC = góc NCB( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác CMB=tam giác BNC
a) xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM = CM ( vì Mlaf trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c-g-c)
xét tam giác ANE và tam giác BNC có :
AN = BN ( vì N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)
NE = CN (gt)
=> tam giác ANE = tam giác BNC (c-g-c)
b) vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng)(1)
vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1), (2) => AD = AE (đpcm)
c) Vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAD}\)và \(\widehat{MCB}\)ở vị trí so le trong
do đó AD // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{NAE}\)và \(\widehat{NBC}\) ở vị trí so le trong
do đó AE // BC (4)
từ (3), (4) => A, E, D thẳng hàng (đpcm)
1: Ta có: ΔABC cân tại A
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
2: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
3: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó:ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của CN
Do đó:ACBN là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM,AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN(=BC)
nên A là trung điểm của MN