KL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
4 tháng 11 2018
\(M=x^2-2x+2014\)
\(M=x^2-2\cdot x\cdot1+1^2+2013\)
\(M=\left(x-1\right)^2+2013\ge2013\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Mmin = 2013 khi và chỉ khi x = 1
20 tháng 12 2019
Ta có: M = x2 + 6y + 10 + y2 - x
M = ( x2 - x + 1/4 ) + ( y2 + 6y + 9) + 3/4
M = ( x - 1/2)2 + ( y + 3 )2 + 3/4
- Vì ( x - 1/2 )2 >= 0 với mọi x; ( y + 3 )2 >= 0 với mọi y => M >= 3/4 với moi x,y.
Dấu = xra <=> x - 1/2 = 0 và y + 3 = 0
<=> x = 1/2 và y = -3.
GB
1
25 tháng 2 2020
A=\(1-\frac{2}{x}+\frac{2014}{x^2}=1-\frac{2.\sqrt{2014}}{x}.\frac{1}{\sqrt{2014}}+\left(\frac{\sqrt{2014}}{x}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{2014}}{x}\right)^2-\frac{2}{x}+\frac{1}{2014}+\frac{2013}{2014}=\left(\frac{\sqrt{2014}}{x}-\frac{1}{\sqrt{2014}}\right)^2+\frac{2013}{2014}\ge\frac{2013}{2014}\)
Vậy Min A là 2013/2014 với x=2014
PT
5
7 tháng 11 2017
Có : C = [(x^2+2xy+y^2)-2.(x+y)+1] + (9y^2 + 8y + 16/9) + 155/9
= (x+y-1)^2 + (3y+4/3)^2 + 155/9 >= 155/9
Dấu "=" xảy ra <=> x+y-1 = 0 và 3y+4/3 =0
<=> x= 13/9 ; y= -4/9
TT
0
19 tháng 7 2017
Ta có : x2 + 4x
= x2 + 4x + 4 - 4
= (x + 2)2 - 4
Mà ; (x + 2)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + 2)2 - 4 \(\ge-4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là -4 khi x = -2
19 tháng 7 2017
Ta có : 4x2 - 4x - 1
= (2x)2 - 4x + 1 - 1
= (2x - 1)2 - 1
Mà : (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (2x - 1)2 - 1 \(\ge-1\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là - 1 khi x = \(\frac{1}{2}\)
M=x^2-2x+2014/x^2
=1-2/x+2014/x^2
Đặt y=1/x
Ta có M=2014y^2-2y+1
=2014(y^2-2y.1/2014+1/2014^2)-1/2014+1
=2014(y-1/2014)^2+2013/2014 lớn hơn hoặc bằng 2013/2014 với moi x
Vậy min M=2013/2014 <=>y=1/2014 <=>x=2014
AI THẤY ĐÚNG THÌ !!!
cho M=2013+X/2014-X. Tìm GTLN của X