Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : abba = 1000a+100b+10b+1a=(1000+1)a + (100+10)b = 1001a + 110b
Vì 1001 và 110 chia hết cho 11 nên 1001a +110b chia hết cho 11 => abba chia hết cho 11=>abba là B(11)
Câu b và câu c cũng z
ta co abab=1000.a+100.b+10.a+a.1 =1001.a+11.b =110.a+891.a (a+b).110+891.a ta thay 110 chia het cho 11 nen abab chia het cho 11
Ta có ababab = 10101 x ab mà 10101 chia hết cho 1443 (10101=1443x70) nên 1443 là ước của số có dạng ababab.
Vì abba là bội của 11 nên abba chia hết cho 11
Theo công thức:(a+b)-(b+a)=0
Mà 0 chia hết cho 11
Vậy...
học tốt
ta có ababab = 10101 x ab mà 10101 chia hết cho 1443 (10101 = 1443x70) nên 1443 là ước của số có dạng ababab
a)
Ta có: abba=1000*a+100*b+10*b+a*1
=1001*a+110*b
=110*a+891*a+110*b
=(a+b)*110 +891*a
Ta thấy:110 chia hết cho 11 nên (a+b)*110 chia hết cho 11,mặt khác 891 chia hết cho 11 nên a*891 chia hết cho 11
=>(a+b)*110 +891*a chia hết cho 11
Hay abba chia hết cho 11
b)aaabbb= 111000*a +b*111 ma 111000chia hết 37 và 111 chia het 37 suy ra 37 la uoc cua aabbb
c)Ta có ababab = 10101 x ab mà 10101 chia hết cho 1443 (10101=1443x70) nên 1443 là ước của số có dạng ababab.
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Ta có 2000 chia 3 dư 2
mà n^2 là số chính phương nên n^2 chia dư 0 hoặc dư 1
Với n^2 chia 3 dư 0 => n chia hết cho 3 => n không là số nguyên tố
=> n^2 chia 3 dư 1
Vậy n^2 + 2000 chia 3 dư 3 hay n^2 + 2000 chia hết cho 3
=> n^2 + 2000 là số nguyên tố
Vì n là số nguyên tố cho nên n^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1
+Nếu n^2 chia 3 dư 0 => n chia hết cho 3 mà n là số nguyên tố nên n = 3 => n^2+2000 = 3^2+2000= 2009 là hợp số
+Nếu n^2 chia 3 dư 1 => n^2 - 1 chia hết cho 3
=> n^2 +2000 = n^2-1+2000+1 = n^2 -1+2001 chia hết cho 3
Mà n^2+2000 > 2000
=> n^2 +2000 là hợp số
Vậy n là số nguyên tố thì n^2+2020 là hợp số
a,
abba = a.1000 + b.100 + b.10 + a
= a.( 1000 + 1 ) + b.( 100 + 10 )
= a.1001 + b.110
Vì 1001 chia hết cho 11 và 110 chia hết cho 11 nên a.1001 + b.110 cũng chia hết cho 11
Vậy abba là bội của 11
Tích mình nha
1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,40,50,60,75,100,120,150,200,300,600
Ư(600)={1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,25,30,40,50,60,75,100,120,150,200,300,600}
abba = a.1000 + b.100 + b.10 + a
= a.( 1000 + 1 ) + b.( 100 + 10 )
= a.1001 + b.110
Vì 1001 chia hết cho 11 và 110 chia hết cho 11 nên a.1001 + b.110 cũng chia hết cho 11
Vậy abba là bội của 11
hk tốt
Ta có: \(\overline{ababab}=a.100000+b.10000+a.1000+b.100+a.10+b\)
\(=a\left(100000+1000+10\right)+b\left(10000+100+1\right)\)
\(=a.101010+b.10101=10101\left(a.10+b\right)\)
\(=1443.7.\left(a.10+7\right)⋮1443\)
=> 1443 là ước của 1 số có dạng ababab