K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
1
HN
13 tháng 10 2021
Ta có: (u.v)' = u'.v + u.v'
\(Q=80K^{\dfrac{1}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}\)
\(Q'=80.\left(K^{\dfrac{1}{3}}\right)'.\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}+80.K^{\dfrac{1}{3}}.\left(\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}\right)'\)= \(80.\dfrac{1}{3}.K^{-\dfrac{2}{3}}.\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}+80.K^{\dfrac{1}{3}}.\dfrac{1}{2}.\left(100-K\right)^{-\dfrac{1}{2}}.\left(-1\right)\) = \(80.\left(\dfrac{\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}{3K^{\dfrac{2}{3}}}-\dfrac{K^{\dfrac{1}{3}}}{2\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\)= \(80.\left(\dfrac{2\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}-3K^{\dfrac{2}{3}}K^{\dfrac{1}{3}}}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\) = \(80.\left(\dfrac{2\left(100-K\right)-3K}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\) = \(80.\left(\dfrac{200-5K}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\) = \(\dfrac{400\left(40-K\right)}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\) = \(\dfrac{200\left(40-K\right)}{3K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
Từ S kẻ \(SH\perp AC\) (1)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp SA\\SB\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SB\perp\left(SAC\right)\Rightarrow SB\perp AC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBH\right)\)
Trong mp (SBH), từ S kẻ \(SK\perp BH\Rightarrow SK\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow SK=d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{SH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{SC^2}\Rightarrow SH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+SC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\dfrac{1}{SK^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{SH^2}\Rightarrow SK=\dfrac{SB.SH}{\sqrt{SB^2+SH^2}}=\dfrac{a\sqrt{66}}{11}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\) (1)
Trong mp đáy, kẻ \(AH\perp BC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\)
Trong mp (SAH), kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)
Hệ thức lượng tam giác vuông ABC: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Hệ thức lượng tam giác vuông SAH:
\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AH.SA}{\sqrt{AH^2+SA^2}}=\dfrac{2a\sqrt[]{57}}{19}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2021
Xét phương trình phần đường bao:
\(\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=1\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=1-\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y+1=\pm\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\) (với \(-4\le x\le-2\))
\(\Leftrightarrow y=-1\pm\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)
\(V=\pi\int\limits^{-2}_{-4}\left[\left(-1-\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\right)^2-\left(-1+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\right)^2\right]dx\)
\(=\pi\int\limits^{-2}_{-4}4\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}dx\)
Đặt \(x+3=sint\Rightarrow dx=cost.dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\Rightarrow t=-\dfrac{\pi}{2}\\x=-2\Rightarrow t=\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(V=\pi\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}4cost.cost.dt=2\pi\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\left(1+cos2t\right)=\pi\left(t+\dfrac{1}{2}sin2t\right)|^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}=2\pi^2\)
Có vẻ cả 4 đáp án đều không chính xác
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Lại có \(BC\in\left(SBC\right)\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SAB\right)\)
Xét \(I_1=2\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0f\left(sinx\right)cosxdx=2\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0f\left(sinx\right)d\left(sinx\right)\)
Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[0;1\right]\Rightarrow f\left(t\right)=5-t\)
\(I_1=2\int\limits^1_0\left(5-t\right)dt=9\)
Xết \(I_2=3\int\limits^1_0f\left(3-2x\right)dx=-\dfrac{3}{2}\int\limits^1_0f\left(3-2x\right)d\left(3-2x\right)\)
Đặt \(3-2x=t\Rightarrow t\in\left[1;3\right]\Rightarrow f\left(t\right)=t^2+3\)
\(I_2=-\dfrac{3}{2}\int\limits^1_3\left(t^2+3\right)dt=\dfrac{3}{2}\int\limits^3_1\left(t^2+3\right)dt=22\)
\(\Rightarrow I=9+22=31\)