Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có : B = (1-\(\frac{z}{x}\))(1-\(\frac{x}{y}\))(1+\(\frac{y}{z}\))
=> B=\(\frac{x-z}{x}\).\(\frac{y-x}{y}\).\(\frac{z+y}{z}\)
Từ : x-y-z = 0
=>x – z = y; y – x = – z và y + z = x
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{16+9+4}=0\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{12x-8y}{16}=0\\\frac{6z-12x}{9}=0\\\frac{8y-6z}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow12x=8y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
a. \(25.5^3.\frac{1}{625}.5^2=5^2.5^3.\frac{1}{5^4}.5^2=\frac{5^7}{5^4}=5^3\)
b. \(4.32:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^2.2^5:2^3:\frac{1}{2^4}=\frac{2^4}{2^4}=1\)
c. \(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=5^2.3^5.3^2.\frac{1}{5^2}==\frac{5^2}{5^2}.3^7=3^7\)
d. \(\left(\frac{1}{7}\right)^2.\frac{1}{7}.49^2=\frac{1}{7^3}.7^4=\frac{7^4}{7^3}=7\)
a.
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\frac{5x}{35}=3\Rightarrow x=\frac{35\times3}{5}=21\)
\(\frac{2y}{6}=3\Rightarrow y=\frac{6\times3}{2}=9\)
Vậy \(x=21\) và \(y=9\)
b.
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=\frac{38\times2}{2}=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2\times21=42\)
Vậy \(x=38\) và \(y=42\)
c.
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{1}=\pm1\)
\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt{4}=\pm2\)
\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=\pm3\)
Vậy \(x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)
d.
Cách 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)
Vậy \(x=2\) và \(y=3\)
Cách 2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)
\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}\)
Chúc bạn học tốt ^^
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{y-x}{3-2}=\frac{14}{1}=14\)
=> \(\begin{cases}x=28\\y=42\end{cases}\)
b) Từ 2x = 7y => \(\frac{2x}{14}=\frac{7y}{14}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{7+2}=\frac{36}{9}=4\)
=> \(\begin{cases}x=28\\y=8\end{cases}\)
c) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{y-x}{3-7}=\frac{20}{-4}=-5\)
=> \(\begin{cases}x=-35\\y=-15\end{cases}\)
d) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}\)
Vì xy = 24 => 2k.3k = 24 => 6k2 = 24 => k2 = 4 => k = \(\pm\) 2
Với k = 2 => \(\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}x=-4\\y=-6\end{cases}\)
a, \(\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\right)^2=\left(\frac{8}{20}+\frac{15}{20}\right)^2=\left(\frac{23}{20}\right)^2=\frac{529}{400}\)
b, \(\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)^2=\left(\frac{30}{24}-\frac{4}{24}\right)^2=\left(\frac{13}{12}\right)^2=\frac{169}{144}\)
a)\(\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\right)^2=\left(\frac{8}{20}+\frac{15}{20}\right)^2=\left(\frac{23}{20}\right)^2=\frac{529}{400}\)
b)\(\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)^2=\left(\frac{15}{12}-\frac{2}{12}\right)^2=\left(\frac{13}{12}\right)^2=\frac{169}{144}\)
A = 2 - 3|2x - 1|
có |2x - 1| ≥ 0 => -3|2x - 1| ≤ 0
=> 2 - 3|2x -1| ≤ 2
dấu = xảy ra <=> 2x - 1 = 0<=> x = 1/2
vậy max A = 2 khi x = 1/2