K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 11 2021
a: Hàm số nghịch biến trên R
b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1+5-x_2^2+4x_2-5}{x_1-x_2}\)
\(=x_1+x_2-4\)
Trường hợp 1: x<=2
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4< =0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến khi x<=2
P
ai giúp em với ạ :<< em đang cần gấp lắm, giải hộ em 2 bài thì càng tốt ạ, em xin chân thành cám ơn
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
10.
\(\dfrac{sin3x-cos3x}{sinx+cosx}=\dfrac{3sinx-4sin^3x-\left(4cos^3x-3cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sin^3x+cos^3x\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(3-4+4sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=-1+4sinx.cosx\)
\(=2sin2x-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
11.
\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{1+cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}{sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1+sin\left(-x\right)}{cos\left(-x\right)}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1-sinx}{cosx}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}-2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}}{cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)^2}{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)\left(cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}\right)}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}}{cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}{sin\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\)
\(=1\)
PH
1
26 tháng 11 2023
Câu 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}y-2x< =2\\2y-x>=4\\x+y< =5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\2y>=x+4\\y< =-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\y< =-x+5\\y>=\dfrac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)
y<=2x+2
=>y-2x-2<=0
Vẽ đường thẳng y=2x+2
Khi x=0 và y=0 thì \(y-2x-2=0-0-2=-2< =0\)(đúng)
=>Miền nghiệm của BPT y<=2x+2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)
y<=-x+5
=>x+y-5<=0
Khi x=0 và y=0 thì \(x+y-5=0+0-5< =0\)(đúng)
=>Miền nghiệm của BPT y<=-x+5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)
y>=1/2x+2
=>\(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)
Khi x=0 và y=0 thì \(-\dfrac{1}{2}x+y-2=-\dfrac{1}{2}\cdot0+0-2=-2< 0\)
=>O(0;0) không thỏa mãn BPT \(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)
=>Miền nghiệm của BPT \(y>=\dfrac{1}{2}x+2\) là nửa mặt phẳng chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0)
Vẽ đồ thị:
Theo hình vẽ, ta có: Miền nghiệm của hệ BPT sẽ là ΔABC, với A(0;2); B(1;4); C(2;3)
Khi x=0 và y=2 thì F=2-0=2
Khi x=1 và y=4 thì F=4-1=3
Khi x=2 và y=3 thì F=3-2=1
=>Chọn A
IN
2
22 tháng 10 2021
Câu 1:
\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)
Câu 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)
\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)
NT
0
Tham khảo tại link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/ai-giup-em-cau-2-voi-a.3401576227354