KV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
19 tháng 12 2021
Có: \(x^2+5\left(2y-2020\right)^2=100=10^2+5\cdot0^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=10^2\\\left(2y-2020\right)^2=0^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm10\\y=1010\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;1010\right);\left(-10;1010\right)\right\}\)
CT
1
HV
0
18 tháng 3 2017
\(M=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)
\(M=\left(x^3-y^3\right)+\left(x^2y-xy^2\right)+\left(x^2-y^2\right)+\left(2x+2y+2\right)+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x+y+1\right)+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+xy+x+y\right)+2.0+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\right]+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)
\(M=\left(x-y\right)\left(x+y\right).0+1\)
\(M=1\)
Ở bài này mk áp dụng hằng đẳng thức (a3-b3)=(a-b)(a2+ab+b2) ,(a2-b2)=(a-b)(a+b);(a2+2ab+b2)=(a+b)2
SL
3 tháng 2 2016
Câu trả lời hay nhất: Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
3 tháng 2 2016
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).