DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 5 2022
2n+33n−1∈Z2n+33n−1∈Z
<=> 2n + 3 chia hết cho 3n - 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n - 1
<=> (6n - 2) + 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 2(3n - 1) + 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 3n - 1 thuộc Ư(11) = {±1;±11±1;±11}
Thay từng giá trị vào 3n - 1 để tìm n
Rồi xét giá trị của n có nguyên hay không
Nếu không thì vứt
Nếu là số nguyên thì nhận
10 tháng 5 2022
\(\dfrac{6n+9}{3n-1}=\dfrac{2\left(3n-1\right)+11}{3n-1}=2+\dfrac{11}{3n-1}\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | loại | 0 | 4 | loại |
TC
26 tháng 5 2022
\(M=\dfrac{10n+25}{2n+4}=\dfrac{5\left(2n+5\right)}{2n+4}=5\cdot\dfrac{2n+4}{2n+4}+\dfrac{1}{2n+4}\)
để M ∈ Z
=> \(2n+4\inƯ\left\{1\right\}=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}2n+4=1\\2n+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n=-3\\2n=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-\dfrac{3}{2}\\n=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) thì M ∈Z
20 tháng 6 2018
\(2n+3\)và \(3n+4\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(2n+3\)và \(3n+4\)
Ta có :
\(2n+3⋮d=\left(2n+3\right)\cdot3⋮d=\left(6n+9\right)⋮d\)
\(3n+4⋮d=\left(3n+4\right)\cdot2⋮d=\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\)Vậy \(2n+3\)và \(3n+4\)là hai số nguyên tố cùng nhau
20 tháng 6 2018
Gọi ƯCLN ( 2n+3;3n+4 ) là d
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(1\right)=\pm1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm
H
3
1 tháng 12 2016
toi lop 6 day n thuoc z
\(A=3^{2n}=9^n\)
\(B=2^{2n}=4^n\)
neu n=0 => A=B=1
neu n<0 => A<B
NV
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + ..+ \(\dfrac{1}{55}\)+ \(\dfrac{1}{66}\)
A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) +...+ \(\dfrac{1}{110}\) + \(\dfrac{1}{132}\))
A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\)+ \(\dfrac{1}{5.6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.12}\))
A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+ \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\))
A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{12}\))
A = 1 - \(\dfrac{1}{6}\) < 1
Vậy A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + ...+ \(\dfrac{1}{55}\)+ \(\dfrac{1}{66}\) < 1
VT
3
25 tháng 10 2017
Với n bằng 0 suy ra 2n+1 bằng 3n+1
Với n > 0 suy ra 2n+1 < 3n+1.
BD
3
5 tháng 10 2017
\(9^{35}=\left(3^2\right)^{35}=3^{70}\)
VÌ \(3^{60}< 3^{70}\)
NÊN \(3^{60}< 9^{35}\)
5 tháng 10 2017
Ta có :
\(9^{35}=\left(3^2\right)^{35}=3^{70}\)
Vì \(3^{60}< 3^{70}\Rightarrow3^{60}< 9^{35}\)
Vậy\(3^{60}< 9^{35}\)
3^2n>2^3n
\(\hept{\begin{cases}3^{2n}=9^n\\2^{3n}=8^n\end{cases}}\)
nếu n=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9^n=9^0=1\\8^n=8^0=1\end{cases}\Rightarrow9^n=8^n}\)
nếu n>0\(\Rightarrow9^n>8^n\)
vậy \(3^{2n}\ge2^{3n}\)