K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
22 tháng 7 2021
`sin(2x-π/3)+1=0`
`<=>sin(2x-π/3)=-1`
`<=>2x-π/3=-π/2=k2π`
`<=>x=(5π)/12+kπ (k \in ZZ)`
Có: `-2020π < (5π)/12+kπ < 2020π`
`<=> -2020 < 5/12+k<2020`
`<=>-2020-5/12 <k<2020+5/12`
`=> k \in {-2020;.....;2020}`
`=>` Có `4041` giá trị của `k` thỏa mãn.
GM
1
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
12.
\(y=\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt[]{2}\)
\(\Rightarrow M=\sqrt{2}\)
13.
Pt có nghiệm khi:
\(5^2+m^2\ge\left(m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m\le24\)
\(\Rightarrow m\le12\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
14.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)
15.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
16.
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2\pi\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2018\pi\\2\pi\le\pi+k2\pi\le2018\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le k\le1008\\1\le k\le1008\end{matrix}\right.\)
Có \(1008+1008=2016\) nghiệm
ai giải giúp em với ạ
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[]{4x-3}-\sqrt[3]{6x-5}}{x^3-x^2-x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(\sqrt[]{4x-3}-\left(2x-1\right)\right)+\left(\left(2x-1\right)-\sqrt[3]{6x-5}\right)}{x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{4x-3-\left(2x-1\right)^2}{\sqrt[]{4x-3}+2x-1}+\dfrac{\left(2x-1\right)^3-\left(6x-5\right)}{\left(2x-1\right)^2+\left(2x-1\right)\sqrt[3]{6x-5}+\sqrt[3]{6x-5}}}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{-4\left(x-1\right)^2}{\sqrt[]{4x-3}+2x-1}+\dfrac{4\left(x-1\right)^2\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^2+\left(2x-1\right)\sqrt[3]{6x-5}+\sqrt[3]{\left(6x-5\right)^2}}}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\dfrac{4}{\sqrt[]{4x-3}+2x-1}+\dfrac{4\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^2+\left(2x-1\right)\sqrt[3]{6x-5}+\sqrt[3]{\left(6x-5\right)^2}}}{x+1}=1\)