Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x(x+1)(x2 +1) = y (y +1)
+x=0 hoặc x = -1 => y =0 ; y =-1 => (0;0) ;( 0;-1);( -1;0);( -1;-1)
+ (x2+x)(x2 +1) = y (y +1) là tích 2 số nguyên liên tiếp khác 0
=> x =2 => y = x2 +1 =5
VẬY (x;y) thuộc { (0;0) ;( 0;-1);( -1;0);( -1;-1);( 2;5)}
\(a,\)\(xy+3x+2y=6\)
\(\Rightarrow xy+3x+2y+6=6+6\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+2\left(y+3\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(y+2\right)=12\)
\(TH1\):\(\orbr{\begin{cases}y+3=1\\x+2=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\x=10\end{cases}}}\)
\(TH2\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-1\\x+2=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-4\\x=-14\end{cases}}}\)
\(TH3\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=12\\x+2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=9\\x=-1\end{cases}}}\)
\(TH4\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-12\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-15\\x=-3\end{cases}}}\)
\(TH5\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=2\\x+2=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\x=4\end{cases}}}\)
\(TH6\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=6\\x+2=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)
\(TH7\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-2\\x+2=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\x=-8\end{cases}}}\)
\(TH8\)\(:\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-6\\x+2=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-9\\x=-4\end{cases}}}\)
\(TH9\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=3\\x+2=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x=2\end{cases}}}\)
\(TH10\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=4\\x+2=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}}\)
\(TH11\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-3\\x+2=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-6\\x=-6\end{cases}}}\)
\(TH12\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-4\\x+2=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-7\\x=-5\end{cases}}}\)
KL...
chưa thấy bạn nào làm bài 3 , thì em làm ạ :))
Giả sử x, y là các số nguyên thoă mãn phương trình đã cho .
\(4x+5y=2012\Leftrightarrow5y=2012-4y\Leftrightarrow5y=4\left(503-y\right).\)(1)
Dễ thấy vế phải của (1) chia hết cho 4 \(\Rightarrow5y⋮4\)mà (5;4)=1 nên y chia hết cho 4.
Đặt \(y=4t\left(t\in Z\right)\)thế vào phương trình đầu ta được : \(4x+20t=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=503-5t\\y=4t\end{cases}.}\)(*)
Thử thay vào các biểu thức của x, y ở (*) ta thấy thỏa mãn
Vậy phương trình có vô số nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(503-5t;4t\right)\forall t\in Z.\)
moị người làm nhanh cho mình nha
tại sao vậy chứ sao chẳng có ai làm cho mình cả trời ơi CHÁN QUÁ MỌI NGƯỜI LÀM ĐI MÌNH LIKE CHO MÀ
1.Tính góc A=180-75=105 độ
suy ra góc C=180- góc A-góc B=180-50-105=....
câu 1 góc A=180-75=105 độ
lại có tổng 3 góc trong 1 tam giác =180 độ nên goc C=180-50-105=25 do
câu 2 có ý=x-3 rồi thế vào phương trình x2 -x*(x-3)+5=-13 nen suy ra x=6
\(\begin{cases}\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{xy}}=\frac{5}{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{9}{2}\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}xy+1=\frac{5\sqrt{xy}}{2}\\\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{9\sqrt{xy}}{2}\end{cases}\)
Đặt P=\(\sqrt{xy}\);S=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)(S2\(\ge\)4P)
Ta có HPT: \(\begin{cases}P^2+1=\frac{5P}{2}\\S.P+P=\frac{9P}{2}\end{cases}\)
Tới đây dễ tự làm
bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải
Bài 1:
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)=-4m+4+9=-4m+13\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+13>0
=>-4m>-13
hay m<13/4
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=6\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_2=14\\x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2\\x_1=1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1\cdot x_2=m-1\)
nên m-1=2
hay m=3
Bài 2:
\(\Delta=\left(2m-4\right)^2-4\cdot\left(-2m+1\right)\)
\(=4m^2-16m+16+8m-4\)
\(=4m^2-8m+12\)
\(=4m^2-8m+4+8=\left(2m-2\right)^2+8>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Để phương trình có hai nghiệm dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(m-2\right)>0\\-2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
Bài 1:
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)=-4m+4+9=-4m+13\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+13>0
=>-4m>-13
hay m<13/4
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=6\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_2=14\\x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2\\x_1=1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1\cdot x_2=m-1\)
nên m-1=2
hay m=3
Bài 2:
\(\Delta=\left(2m-4\right)^2-4\cdot\left(-2m+1\right)\)
\(=4m^2-16m+16+8m-4\)
\(=4m^2-8m+12\)
\(=4m^2-8m+4+8=\left(2m-2\right)^2+8>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Để phương trình có hai nghiệm dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(m-2\right)>0\\-2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)