NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
7 tháng 12 2017
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
ST
0
29 tháng 11 2019
2n+5chia hết cho 2n+1
=>4n+10chia hết cho 4n+2
=>2n+5chia hết cho 2n+1
29 tháng 11 2019
Ta có: 2n + 5 = (2n - 1) + 6
Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 => 6 \(⋮\)2n - 1
=> 2n - 1 \(\in\)Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
=> 2n \(\in\){2; 3; 4; 7}
Do n \(\in\)N=> n \(\in\){1; 2}
A
4
26 tháng 12 2018
2n + 5 ⋮ n + 1
2n + 2 + 3 ⋮ n + 1
2( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1
Vì 2( n + 1 ) ⋮ n +1
=> 3 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
=> n thuộc { 0; 2; -2; -4 }
Mà n là số tự nhiên
=> n thuộc { 0; 2 }
HP
2 tháng 7 2016
Vì n2+2n+12 là SC nên ta có \(n^2+2n+12=m^2\) (m là số tự nhiên)
\(=>\left(n^2+2n+1\right)+11=m^2=>\left(n+1\right)^2+11=m^2\)
\(=>m^2-\left(n+1\right)^2=11=>\left[m-\left(n+1\right)\right].\left[m+\left(n+1\right)\right]=11\)
\(=>\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=11=1.11=11.1\)
vì m,n là các số tự nhiên nên \(m-n-1< m+n+1\)
=>\(\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=1.11\)
=> \(\hept{\begin{cases}m-n-1=1\\m+n+1=11\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m-n=2\\m+n=10\end{cases}}}\)
Cộng vế với vế:
\(\left(m-n\right)+\left(m+n\right)=2+10=12=>2m=12=>m=6\)
Từ đó suy ra n=4
Vậy n=4 thì n2+2n+12 là SCP
2 tháng 7 2016
Đặt \(n^2+2n+12=a^2\Leftrightarrow\left(n+1\right)^{^2}+11=a^2\Leftrightarrow\left(n-a+1\right)\left(n+a+1\right)=-11\)
Do n và s là số tự nhien nên xét ước 11 rồi tìm n và a sau , sau đó kết luan n = 4