Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sao vậy anh Bảo
Anh có chuyện gì vậy
Sao ko nói vs e
Mà thôi anh vui lên đi nếu đc thì. ...........
Bài 4:
a)
\(M=x+\sqrt{2-x}=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}+2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}=m\left(m\ge0\right)\)
\(\Rightarrow M=-m^2+m+2\)
\(=-\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}+2\)
\(=\dfrac{9}{4}-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{2-x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
b)
\(5x^2+9y^2-12xy+8=24\left(2y-x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+24x+9y^2-48y-12xy+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+9y^2+64-12xy-48y+32x\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\) (loại)
Vậy . . .
Bài 2:
a)
\(M=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
\(=\dfrac{x^5-5x^3+4x}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x^4-5x^2+4\right)}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{30}\)
Suy ra nếu x nguyên thì M cũng nguyên ^.^
Bài 3:
a) Chứng minh \(VP\ge VT\) dùng Cauchy Shwarz dạng Engel.
b) Xét \(M=2a^2+2b^2+2\)
\(=\left(a^2+1\right)+\left(b^2+1\right)+\left(a^2+b^2\right)\)
\(\ge2a+2b+2ab\) (áp dụng bđt AM - GM)
\(\Rightarrow a^2+b^2+1\ge a+b+ab\left(\text{đ}pcm\right)\)
c)\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|\sqrt{7}+1\right|}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{-2}{\sqrt{2}}\)
=\(-\sqrt{2}\)
5 + 3 + 2 = 151.022
9 + 2 + 4 = 183.652
8 + 6 + 3 = 482.466
5 + 4 + 5 = 202.541
7 + 2 + 5 =?
Ở đây, a + b + c = xyz
5 + 3 + 2 = (5 * 3) (5 * 2) 22 = 1510 (15 + 10-3) = 151.022
9 + 2 + 4 = (9 * 2) (9 * 4) 52 = 1836 (18 + 36-2) = 183.652
Chúng ta có thể nhận thấy rằng x = a * bởi = a * c và z = x + yb
Vì vậy, đối với những câu hỏi được đưa ra
7 2 5
a = 7, b = 2, c = 5
Vì vậy, x = a * b = 7 * 2 = 14
y = a * c = 7 * 5 = 35
z = x + y - b = 14 + 35-2 = 47
Do đó, xyz = 143.547 là câu trả lời.
Vì vậy, 7+ 2 5 = 143.547
kết quả là 143547 vì số đầu * số thứ 2 = 2 số đầu
số đầu * số thứ 3=2 số tiếp
2 số cuối = ( số đầu * số thứ 2 + số đầu * số thứ 3 - số thứ 2 )