Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : f(-2) = 4a - 2b + c
f(3) = 9a + 3b + c
Lại có f(-2) + f(3) = 4a - 2b + c + 9a + 3b + c = 13a + b + 2c = 0(Vì 13a + b + 2c = 0)
=> f(-2) = - f(3)
=> [f(-2)]2 = -f(3).f(-2)
mà [f(-2)]2 \(\ge0\)
=> -f(3).f(-2) \(\ge0\)
=> f(-2).f(3) \(\le\)0
cho f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số hữu tỉ ctr f(-2)*f(3) bé hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2C=0
cho f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số hữu tỉ ctr f(-2)*f(3) bé hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2C=0
bạn hay tinh f(-2) và f(-3)
rồi nhân vào chia nhóm ra lam sao xuat hien 13a + b +2c
rồi thay no bằng 0 vào mà giải
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=4a-2b+c\\f\left(3\right)=9a+3b+c\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-b=13a+2c\\f\left(-2\right)=30a+5c\\f\left(3\right)=-30a-5c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-\left(30a+5c\right)^2\le0\Rightarrow dpcm\)
cộng f(-2)+f(3)=0(gt)
vậy hai số f(-2) và f(3) là hai số đối nhau hoặc bằng không. thế là ra rồi đấy
** Sửa đề:
Cho $F(x)=ax^2+bx+c$.
CMR: $F(-2)F(3)\leq 0$ biết $13a+b+2c=0$
Lời giải:
Ta có:
$F(-2)=a.(-2)^2+b.(-2)+c=4a-2b+c$
$F(3) = a.3^2+3b+c=9a+3b+c$
$\Rightarrow F(-2)+F(3)=13a+b+2c=0$
$\Rightarrow F(-2)=-F(3)$
$\Rightarrow F(-2)F(3)=-F^2(3)\leq 0$
Ta có đpcm.