Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
+)xét hiệu: 7.(6x+11y)-11.(x+7y)=(42x+77y)-(11x+77y)=31x, chia hết cho 31
mà 6x+11y chia hết cho 31=>7(6x+11y) chia hết cho 31
=>11x+77y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
+)điều đảo lại: x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết cho 31
Xét hiệu : 11(x+7y)-7(6x+11y)=(11x+77y)-(42x+77y)=-31x, chia hết cho 31
mà x+7y chia hết cho 31=>11x+77y chia hết cho 31
=>42x-77y chia hết cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
vậy điều đảo lại đúng
vào đây Toán 6.Đại số.Tính chia hết. - Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn!
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)
Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)
=6x + 42y - 6x - 11y
=31y
Do 31y chia hết cho 31
=> 6x - 11y chia hết cho 31
=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31
Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31
Vậy nếu...
Ta có: 6x+11y=6x+11y+31y=6x+42y=6.(x+7y)
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒ x+7y⋮31
x+7y=6.(x+7y)=6x+42y=6x+11y+31y
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau, 31y⋮31
⇒ 6x+11y⋮31
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
a) Xét tổng: 5(6x + 11y) + (x + 7y) = 30x + 55y + x + 7y = 31x + 62y = 31(x + 2y)
=> 5(6x + 11y) + (x + 7y) chia hết cho 31 (1)
Ta có: 6x + 11y chia hết cho 31 => 5(6x + 11y) chia hết cho 31, kết hợp vs (1) đc x + 7y chia hết cho 31
Xét tổng: 4(2x + 3y) + (9x + 5y) = 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y = 17(x + y)
=> 4(2x + 3y) + (9x + 5y) chia hết cho 17 (1)
+ Chứng minh theo chiều xuôi (tức là có 2x + 3y chia hết cho 17, chứng minh 9x + 5y chia hết cho 17)
Ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x + 3y) chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc 9x + 5y chia hết cho 17
+ Chứng minh theo chiều ngược (tức là có 9x + 5y chia hết cho 17, chứng minh 2x + 3y chia hết cho 17)
Ta có: 9x + 5y chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc 4(2x + 3y) chai hết cho 17
Mà ƯCLN(4,17) = 1
=> 2x + 3y chia hết cho 17
Vậy: 2x + 3y chia hết cho 17 <=. 9x + 5y chia hết cho 17