Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) a = (2009+20092)+(20093+20094)+...+(20099+201010)
=2009(2009+1)+20093(2009+1)+...+20099(2009+1)
a=2010(2009+20093+...+20099) chia hết cho 2010.
b) Gọi d=ƯCLN(3n+5,2n+3)
=>3n+5,2n+3 ⋮ d
=>2(3n+5) - 3(2n+3) ⋮ d
=>1 ⋮ d => d=1 => 3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=>Phân số \(\frac{3n+5}{2n+3}\) luôn luôn tối giản với mọi STN n.
b
giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
- Câu hỏi của Nguyễn Thị Thu Hải
- Mới nhất
- Chưa trả lời
- Câu hỏi hay
a=1+2^2/3^2+2^2/5^2+2^2/7^2+...+2^2/2009^2
So sanh a với 3
giúp tớ với kaka :(((
a, Theo bài ra, ta có:
x lớn nhất có 5 chữ số (1)
x chia 56 dư 31 => x - 31 chia hết cho 56
x chia 64 dư 31 => x - 31 chia hết cho 64
x chia 88 dư 31 => x - 31 chia hết cho 88
Từ 3 điều trên => x - 31 thuộc BC(56; 64; 88)
Ta lại có:
56 = 23.7
64 = 26
88 = 23.11
=> BCNN(56; 64; 88) = 26.7.11 = 4928
=> x- 31 thuộc {0; 4928; 9856;...}
=> x thuộc {31; 4959; 9887;...} (2)
Từ (1) và (2) => x = 9887
Vậy...
22009=2.41004=2.16502 =2.(.....6)=.....2 chia cho 10 dư 2
32009=3.91004=3.81502=3.(....1)=...3 chia cho 10 dư 3
42009=4.161004=4.(....6)=....4 chia 10 dư 4
52009=.......5 chia 10 dư 5
62009=....6 chia 10 dư 6
72009=7.491004=7.(.....1)=....7 chia 10 dư 7.
82009=8.64^1004=8.(.....6)=....8 chia 10 dư8
cách 1:
vì x là số tự nhiên nên x sẽ có 2 trường hợp
Trường hợp 1: x là số lẻ
x+2009 là số chẵn
x+ 2010 là số lẻ
( x+2009) \(⋮2\)
suy ra: ( x + 2009 ).( x + 2010) \(⋮2\)
Trường hợp 2: x là số chẵn
x + 2009 là số lẻ
x + 2010 là số chẵn
( x + 2010 ) chia hết cho 2
suy ra: ( x + 2009 ). ( x + 2010 ) chia hết cho 2
vậy A chia hết cho 2 .
a) Tổng C có số số hạng là :
( 20 - 1 ) : 1 + 1 = 20 ( số )
Ta thấy \(20⋮2\)nên khi ta nhóm 2 số lại thì sẽ không có số nào bị thừa cả
Ta có :
\(C=2009+2009^2+2009^3+......+2009^{20}\)
\(C=\left(2009+2009^2\right)+\left(2009^3+2009^4\right)+.....+\left(2009^{19}+2009^{20}\right)\)
\(C=1.\left(1+2009\right)+2009^3.\left(1+2009\right)+......+2009^{19}.\left(1+2009\right)\)
\(C=1.2010+2009^3.2010+.....+2009^{19}.2010\)
\(C=2010.\left(1+2009^3+....+2009^{19}\right)\)
Vậy \(C⋮2010\left(ĐPCM\right)\)
b) Gọi số cần tìm là : a \(\left(a\ne0;a\inℤ\right)\)
Vì a chia cho 5 dư 3 nên \(a-3⋮5\)suy ra \(a-3+5⋮5\Rightarrow a+2⋮5\)
Vì a chia cho 6 dư 4 nên \(a-4⋮6\)suy ra \(a-4+6⋮6\Rightarrow a+2⋮6\)
Vì a chia cho 7 dư 5 nên \(a-5⋮7\)suy ra \(a-5+7⋮7\Rightarrow a+2⋮7\)
Vì \(\hept{\begin{cases}a+2⋮5\\a+2⋮6\\a+2⋮7\end{cases}\Rightarrow a+2\in BC\left(5;6;7\right)}\)
Vì a phải là nhỏ nhất nên \(a+2\in BCNN\left(5;6;7\right)\)
Vì \(\left(5;6;7\right)=1\)nên \(BCNN\left(5;6;7\right)=5.6.7=210\)
\(\Rightarrow a+2=210\)
\(\Rightarrow a=210-2\)
\(\Rightarrow a=208\)
Vậy \(a=208\)
a=208