Question

[Mèo con đáng yêu]

a)Cho a=15!.Chứng tỏ rằng a+2;a+3;a+4;.....a+15 là hợp số

b)Cho b=150!. Chứng tỏ b+2;b+3;b+4;....b+150 là hợp số

c)Có hay ko 2015 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số

Answer 1

[Hùng Hoàng]

a=15! chia hết cho 2 

Nên a+2 chia hết cho 2 mà a+2>2 nên a có nhiều hơn 2 ước và là hợp số

a=15! chia hết cho 3

nên a+3 chia hết cho 3 mà a+3>3 nên a+3 có nhiều hơn 2 ước và là hợp số

......

a=15! chia hết cho 15 

a+15 chia hết cho 15 nên a+15 là hợp số

b) Tương tự phần a

c có

Đặt c=2016!

c+2;c+3;c+4;..............;c+2016 là hợp số

mà dãy trên là 2015 số liên tiếp

Vậy tồn tại 2015 số liên tiếp là hợp số