Chứng minh A⋮33
b) chứng minh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Bài 2: a: \(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-11=0\) =>3x-11=0 =>x=11/3 b: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\) =>8-2x=0 =>x=4 Bài 3: a: Sửa đề: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\) \(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\) \(=2x\cdot2y=4xy\) b: \(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\) \(=\left(9n-9\right)\left(5n+5\right)=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)⋮9\) b) \(x,y\ge1\Rightarrow xy\ge1\) BĐT đã cho tương đương với: \(\left(\dfrac{1}{1+x^2}-\dfrac{1}{1+xy}\right)+\left(\dfrac{1}{1+y^2}-\dfrac{1}{1+xy}\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{xy-x^2}{\left(1+x^2\right)\left(1+xy\right)}+\dfrac{xy-y^2}{\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\ge0\) \(\Leftrightarrow+\dfrac{x\left(y-x\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+xy\right)}+\dfrac{y\left(x-y\right)}{\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\ge0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y-x\right)^2\left(xy-1\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\ge0\) BĐT cuối luôn đúng nên ta có đpcm Đẳng thức xảy ra khi x=y hoặc xy=1 1) \(A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2013=-2\left(x-y-1\right)^2-8\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+2017\le2017\forall x,y\inℝ\)Đẳng thức xảy ra khi x = 3/2; y = 1/2 2) \(A=a^4-2a^3+2a^2-2a+2=\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)^2+1\ge1\) Đẳng thức xảy ra khi a = 1 3) \(N=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)+y^4=\left(x^2-5xy+4y^2\right)\left(x^2-5x+6y^2\right)+y^4=\left(x^2-5xy+4y^2\right)^2+2y^2\left(x^2-5xy+4y^2\right)+y^4=\left(x^2-5xy+5y^2\right)^2\)(là số chính phương, đpcm) 4) \(a^3+b^3=3ab-1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^3+1\right]-3ab\left(a+b+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2-ab-a-b+1\right)=0\)Vì a, b dương nên a + b + 1 > 0 suy ra \(a^2+b^2-ab-a-b+1=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=1\) Do đó \(a^{2018}+b^{2019}=1+1=2\) 5) \(A=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3=3n\left(n^2+5\right)+9\left(n^2+1\right)⋮9\)(Do số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0) dễ mà cô nương \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) \(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\) \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\) ta có \(a=-5-b\) suy ra \(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong " 2, trên mạng đầy 3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :) 4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm 5. trên mạng đầy 6 , trên mang jđầy
K
Khách
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2023
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2022
UK
19 tháng 8 2017
KN
24 tháng 10 2020
27 tháng 3 2018
