K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UI
2
T
18 tháng 2 2020
Dễ có các bất đẳng thức sau: (chứng minh bằng cách chuyển vế và phân tích...)
\(\frac{a^2}{2}+b^2\ge\sqrt{2}ab\)
\(b^2+\frac{c^2}{2}\ge\sqrt{2}bc\)
\(\frac{c^2}{2}+d^2\ge\sqrt{2}cd\)
\(d^2+\frac{a^2}{2}\ge\sqrt{2}da\)
Cộng lại là xong.
T
18 tháng 2 2020
Hoặc SOS cho nó:
\(VT-VP=\frac{1}{4}\left[2\left(a-c\right)^2+\left(a+c-2\sqrt{2}b\right)^2+\left(a+c-2\sqrt{2}d\right)^2\right]\)
Hoặc kinh khủng hơn:
\(4\left(a^2+b^2\right)\left(VT-VP\right)=2\left(a^2+b^2\right)\left(a-c\right)^2+\left(a^2-ab+ac-2\sqrt{2}ad+2\sqrt{2}b^2-bc\right)^2+\left(a^2+ac+\left(1-2\sqrt{2}\right)ab+bc-2\sqrt{2}bd\right)^2\)
\(\ge0\)
ND
0
AD
22 tháng 2 2021
Câu 1:
(x-18)-42=(23-43)-(70+x)
x-18-42=-20-70-x
x-18-42+20+70+x=0
2x+30=0
2x=-30
x=-15
Câu 2 : Tính tổng
a,1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
Từ 1 đến -20 có 20 số hạng
=> Có 10 nhóm
=>(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=-1-1-1-....-1
=-1.10
=-10
b,c,d,e làm tương tự ta được :
b) -50
c) -24
d) -99
e) -100
AD
22 tháng 2 2021
Câu 3 : Tìm x
a)\(x\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy : x={0;-7}
b)\(\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:....
c)\(\left(-x+5\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:......
d)\(x\left(2+x\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy:.....
e) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\\-x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy:........
Câu 4 :
a) ab+ac
=a(b+c)
b) ab-ac+ad
=a(b-c+d)
c) ax-bx-cx+dx
=x(a-b-c+d)
d) a(b+c)-d(b+c)
=(b+c)(a-d)
e) ac-ad+bc-bd
=a(c-d)+b(c-d)
=(c-d)(a+b)
f) ax+by+bx+ay
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
#H
9 tháng 1 2023
Gọi K là trung điểm của HD
Xet ΔHDC có HK/HD=HM/HC
nên KM//DC
=>KM vuông góc với AD
Xét ΔADM có
MK,DH là các đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K làtrực tâm
=>AK vuông góc với DM
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó; ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
=>BM vuông góc với DM
15 tháng 1 2023
Gọi K là trung điểm của HD
Xet ΔHDC có HK/HD=HM/HC
nên KM//DC
=>KM vuông góc với AD
Xét ΔADM có
MK,DH là các đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K làtrực tâm
=>AK vuông góc với DM
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó; ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
=>BM vuông góc với DM
ab = 11
cd = vẫn 11
ab=11,12,13,14,15.................
cd=11,12,13,14,15.................