TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2020
Câu 1:
\(a^3+a^2b-ab^2-b^3\)
\(=a^2\left(a+b\right)-b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
9 tháng 10 2020
Câu 2:
\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b^3-c^3\right)+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c\)
\(=a\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)-a^3\left(b-c\right)-bc\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(ab^2+abc+c^2a-a^3-b^2c-bc^2\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[a\left(c-a\right)\left(c+a\right)-b^2\left(c-a\right)-bc\left(c-a\right)\right]\)
\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(ca+a^2-b^2-bc\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c\left(a-b\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)
DL
0
14 tháng 7 2018
ta có : \(a^8+b^8-a^6b^2-a^2b^6\ne\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\)
và \(a^2b^2\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\) cũng có thể âm
\(\Rightarrow\) sai
KD
7 tháng 4 2018
Nhã Doanh9GP
Phạm Nguyễn Tất Đạt8GP
Akai Haruma7GP
nguyen thi vang5GP
Nguyễn Thị Ngọc Thơ5GP
kuroba kaito4GP
Mashiro Shiina4GP
Nguyễn Phạm Thanh Nga4GP
lê thị hương giang3GP
Aki Tsuki3GP
17 tháng 8 2018
Ta có:
\(BĐT\Leftrightarrow2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4>0\)
\(\Leftrightarrow4a^2b^2-\left(a^2+b^2\right)^2+2c^2\left(a^2+b^2\right)-c^4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2ab\right)^2-\left[\left(a^2+b^2\right)^2-2c^2\left(a^2+b^2\right)+\left(c^2\right)^2\right]>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[c^2-\left(a+b\right)^2\right]>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(c+b-a\right)\left(c+a-b\right)>0\) (1)
Vì a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác
\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng
Vậy \(a^4+b^4+c^4< 2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)\)
17 tháng 8 2018
Dòng thứ 5 dưới lên là \(c^2-\left(a-b\right)^2\) nhé.
21 tháng 2 2022
\(\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ac=-2009\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\dfrac{2009}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\dfrac{4036081}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=\dfrac{4036081}{4}\)
\(a^2+b^2+c^2=2009\)
nên \(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)=4036081\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=\dfrac{4036081}{2}\)