K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt (20n+16n-3n-1)= A

Để làm được bài này em cần chứng minh cho A phải lần lượt chia hết cho 17 và 19 vì 19.17=323

  • BĐ A =(16n-1)+(20n-3n)
  • Có (16n-1) chia hết cho 17 (1)
  •          (20n-3n) chia hết cho 17 (2)

Từ (1), (2) suy ra A chia hết cho 17 (O)

  • BĐ A = (16n-3n)+(20n-1)
  • Có (16n-3n) chia hết cho 19(3)
  •      (20n-1) chia hết cho 19  (4)

Từ (3), (4) suy ra A chia hết cho 19  (K)

Từ (O) , (K) suy ra A chia hết cho 323 <DPCM>

Có j ko hiểu ib qua facebook nha face của mik là Ngụy Vô Tiện nha

25 tháng 4 2015

Câu b ko biết

câu a:

20^n+16^n-3^n-1=(20^n-1^n)+(16^n-3^n)=(20-1)k+(256^x-9^x)                                      (n=2x)

=19k+247x=19(k+13x) chia hết cho 19

20^n+16^n-3^n-1=(20^n-3^n)+(16^n-1)=(20-3)f+(256^x-1^x)=17f+(256-1)x

=17f+255x=17(x+15x) chia hết cho 17

=>20^n+16^n-3^n-1 chia hết cho 17;19

=> 20^n+16^n-3^n-1 chia hết cho 323

=>ĐPCM neeys đúng cho tớ **** nha!

25 tháng 4 2015

Cảm ơn cậu nhưng cố giúp tớ câu b lun đi!

6 tháng 4 2016

vi n la so tu nhien chan nen gia su n=0=> (20^0+16^0-3^0-1) chia het cho 323

gia su n =2 => (20^2+16^2-3^2-1) chiaa het cho 323

tu nhung dieu tren nen voi moi n la so tu nhien  chan thi (20^n+16^n-3^n-1)chia het cho 323

14 tháng 1 2016

giải cụ thể đi bạn 

14 tháng 1 2016

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x  cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho  9 => x chia hết cho 3 

Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì a,b∈{1;3;5;7;8;9} (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.

Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho  9 chú ý : 4 a +b  17.

Nên a + b + 6 = 18 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9 

Xét 4 trường hợp

3x = 576 => x = 192,  2x = 384 (đúng)

3x = 756 => x = 252, loại vì 3x và x trùng chữ số 5

3x = 396 => x = 132 loại vì 3x và x trùng chữ số 3

3x = 936 => x = 312 loại vì 3x và x trùng chữ số 3

20 tháng 3 2016

 b) Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x  cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x  9 => x  3

Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì  (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x 3 nên 3x 9.

Tức là: do đó a +b + 6 9 chú ý rằng 4£ a +b £ 17.

Nên a + b + 6 = 18 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9

Xét 4 trường hợp

3x = 576 => x = 192,  2x = 384 (đúng)

3x = 756 => x = 252, loại vì 3x và x trùng chữ số 5

3x = 396 => x = 132 loại vì 3x và x trùng chữ số 3

3x = 936 => x = 312 loại vì 3x và x trùng chữ số 3.