Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/vì BD\(\perp\) AC nên ^HDA=900
CE\(\perp\)AB nên ^HEA=900
Mà ^HDA+^HEA=900+900=1800
\(\Rightarrow\)tứ giác ADHE nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 1800)
b/Có ^CDB=^CEB=900
\(\Rightarrow\)Tứ giác CDEB nội tiếp (hai đỉnh kề nhau D,E bằng nhau cùng nhìn cạnh BC)
c/ta có ^ACB là góc nội tiếp nên ^ACB=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung nhỏ AB
=>500=\(\dfrac{1}{2}\) sđ cung nhỏ AB =>sđ cung nhỏ AB=100
Đường tròn c: Đường tròn qua D_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [C_1, B] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng C_2: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, O] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, D] O = (-0.22, 6.26) O = (-0.22, 6.26) O = (-0.22, 6.26) Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm D: Giao điểm của i, C_2 Điểm D: Giao điểm của i, C_2 Điểm D: Giao điểm của i, C_2 K I J M
Cô hướng dẫn nhé:
a) Tứ giác ADHE nội tiếp vì \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o.\)
b) Tứ giác BEDC nội tiếp vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o.\)
c) Do góc \(\widehat{ACB}=50^o\Rightarrow\widehat{AOB}=100^o\)
R = 2 cm, vậy độ dài cung nhỏ AB là:
\(l_{AB}=\dfrac{\pi.2.100}{180}=\dfrac{10\pi}{9}\left(cm\right)\)
d) Gọi giao điểm của AO với BD và DE lần lượt là M và J.
Kéo dài AO cắt (O) tại điểm I, khi đó AI là đường kính nên \(\widehat{ACI}=90^o.\), vậy nên BD // IC \(\Rightarrow\widehat{JMD}=\widehat{BMI}=\widehat{AIC}=\widehat{ABC}\) (đối đỉnh, so le trong, cùng chắn cung AC). (1)
H là trực tâm nên \(AH\perp BC\) tại K, vậy \(\widehat{BAK}+\widehat{ABC}=90^o\) (2)
Do AEHD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{BAK}=\widehat{JDM}\) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra \(\widehat{JDM}+\widehat{JMD}=90^o\Rightarrow\widehat{DJM}=90^o\Rightarrow AO\perp ED.\)
Ta có: AC=\(\dfrac{1}{2}\)BC => \(\dfrac{AC}{BC}\)=\(\dfrac{1}{2}\)=sinB
Lại có: \(sin^2B+cos^2B=1 \)
=>\((\dfrac{1}2) ^2\)+ \(cos^2B\)=1
=> \(cos^2B=1- \)\(\dfrac{1}{4}\)
bạn tự giải tiếp nha tan, cot làm tương tự
\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)3=7\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x+3=7x-7\)
\(\Rightarrow3+7=7x-3x\)
\(\Rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=2,5\)
Vậy \(x=2,5\)
Làm câu 2:
\(\left\{\begin{matrix}mx+2y=5\\4x+6y=7\end{matrix}\right.\)
Từ (2) y=(7-4x)/6 thế vào (1)
\(mx+\frac{2\left(7-4x\right)}{6}=5\Leftrightarrow\left(3m-4\right)x+7=15\Leftrightarrow\left(3m-4\right)x=8\)
Với m=4/3 ta có 0.x=8=> vô nghiệm
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất => m khác 4/3
Khi m khác 4/3 hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{\begin{matrix}x=\frac{8}{3m-4}\\y=\frac{7m-20}{2\left(3m-4\right)}\end{matrix}\right.\)