TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2017
Ta có:
\(x^3+x^2-4x=4\)
\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0;x+2=0;x+1=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;-1\right\}\)
MY
18 tháng 8 2017
a)\(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
b)\(3x^3-48x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\frac{x=4}{\frac{x=0}{x=-4}}}\)
c)\(x^3+x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x=0}{x=2}\\\overline{x=-2}\end{cases}}\)
8 tháng 1 2019
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)
\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = 1
Vậy .......
21 tháng 12 2017
Các nước tư bản phương Tây đẩy mạnh xâm chiếm thuộc địa là bởi vì: trong thời kì cách mạng công nghiệp, kinh tế chủ nghĩa tư bản phát triển nhanh chóng làm cho nguyên liệu và thị trường tăng nhanh, do đó các nước tư bản phương Tây đẩy mạnh xâm lược thuộc địa.
15 tháng 7 2017
a,=(x\(^2\)-6x+9)+10-9
=(x-3)\(^2\)+1
Mà(x-3)\(^2\)\(\ge\)0
nên (x-3)\(^2\)+1>0
b,= -(-4x+x\(^2\))-5
= -(4-4x+x\(^2\))-5+4
= -(2-x)\(^2\)-1
Mà -(2-x)\(^2\)\(\le\)0
nên -(2-x)\(^2\)-1< 0
16 tháng 7 2017
Võ Hoàng Tiên: Cảm ơn pạn nhiều lắm =)) nek :3 Hí Hí :) Thankssssss
TA
16 tháng 7 2017
a) \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 1
b) \(Q=2x^2-6x=2x^2-6x+4,5-4,5=2.\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5=2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Vì \(2.\left(x-1,5\right)^2\ge0\) nên \(2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+0,25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+0,75\)
\(=\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\)
Vì \(\left(x-0,5\right)^2\ge0\) và \(\left(y+3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\ge0,75\)
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
16 tháng 7 2017
Ta có : P = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi x = 1
CN
12 tháng 2 2019
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+...+\left(\frac{x-2012}{1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+....+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2013=0\)(because 1/2012 +1/2011+...+1 luôn lớn hơn 0
\(\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy ........
A B C D F E K I H
a/
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBF}=\frac{\widehat{ABC}}{3}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBF}=\widehat{DBF}=\frac{\widehat{ABC}}{3}\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{BCK}=\frac{\widehat{ACB}}{3}\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{BCK}=\widehat{ECK}=\frac{\widehat{ACB}}{3}\)
Xét \(\Delta EBI\) có
\(\widehat{AEC}=\widehat{ABD}+\widehat{EIB}\) (Trong 1 tg số đo góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=\widehat{AEC}-\widehat{ABD}=90^o-\widehat{ACE}-\widehat{ABD}=\)
\(=90^o-\left(\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{3}\right)=90^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{3}=90^o-\frac{180^o-90^o}{3}=60^o\)
Ta có
\(\widehat{BIC}=180^o-\widehat{EIB}=180^o-60^o=120^o\)
Xét \(\Delta BIC\) có
\(\widehat{CBF}=\widehat{DBF}\) => BF là phân giác của \(\widehat{IBC}\)
\(\widehat{BCK}=\widehat{ECK}\) => CK là phân giác của \(\widehat{ICB}\)
=> H lag giao của 3 đường phân giác của \(\Delta BIC\) => IH là phân giác của \(\widehat{BIC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{HIC}=\frac{\widehat{BIC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
b/
Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta HBI\) có
BI chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBF};\widehat{EIB}=\widehat{BIH}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBI=\Delta HBI\left(g.c.g\right)\Rightarrow IE=IH\) (1)
Xét \(\Delta DCI\) và \(\Delta HCI\) có
\(\widehat{DIC}=\widehat{EIB}=60^o\) (Góc đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{DIC}=\widehat{HIC}=60^o\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{ECK}\)
CI chung
\(\Rightarrow\Delta DCI=\Delta HCI\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=IH\) (2)
Từ (1) và (2) => IE=ID => \(\Delta IDE\) cân tại I