Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=8+2^{2006}-4-2^2=2^{2006}\)
a, \(2+2^2+.....+2^{49}+2^{50}=2^{1+2+..+50}=2^{\frac{\left(50+1\right)\left[\left(50-1\right):1+1\right]}{2}}=1275\)
b, tương tự
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
Ta có
A = 22 + 22 + 23 + 24 + .. + 220
A = 2 . 22 + 23 + 24 +.. + 220
A = 23 + 23 + 24 + .. + 220
A = 24 + 24 + ... 220
Làm như vậy cho đến khi A = 219 + 219 + 220
A = 220 + 220 = 2 . 220 = 221
A=đã cho
=>2A=8+2^3+2^4+...+2^21
=>2A-A=8-4+2^21-2^2
=>A=2+2^21-4
=>A=2^21
Vậy...
Lưu ý ^ là số mũ
=>2A=8+2^3+2^4+...+2^21
=>2A-A=8-4+2^21-2^2
=>A=2+2^21-4
=>A=2^21
Vậy...
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
Đặt: \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{21}-2^2=2^{21}-4\)
\(\Rightarrow A=4+B=4+2^{21}-4=2^{21}\)
=> A là lũy thừa của 2
=> ĐPCM
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
2A = 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 221
2A - A = ( 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 221 ) - ( 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 220 )
A = 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 221 - 4 - 22 - 23 - 24 - ... - 220
A = (8 - 22 ) + ( 23 - 23 ) + ( 24 - 24 ) + ... + ( 220 - 220 ) + ( 221 - 4 )
A = 4 + 0 + 0 + ... + 0 + 221 - 4
A = 221 - 4 + 4
A = 221
Vậy A là lũy thừa của 2