Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^4+2ax^2+a^2+2x^2+2a+1\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot a+a^2\right]+\left(2a+2x^2\right)+1\)
\(=\left(x^2+a\right)^2+2\left(x^2+a\right)+1\)=> hằng đẳng thức số 1
\(=\left(x^2+a+1\right)^2\ge0\forall a;x\)
\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\)
Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất
?/////?///????//???/?/?