K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2018

 + A luôn chia hết cho 2

+ A = 2 + 22 + ... + 280

A = ( 2 + 22 ) + ... + ( 279 + 280 )

A = 2 . ( 1 + 2 ) + ... + 279 . ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + ... + 279.3 \(⋮\)3

+ Vì A chia hết cho cả 2 và 3 => A chia hết cho 2 . 3 => A chia hết cho 6

+  A = 2 + 22 + ... + 280

A = ( 2 + 22 + 23 ) + ... + ( 278 + 279 + 280 )

A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 278 . ( 1 + 2 + 22 )

A = 2 . 7 + ... + 278.7 \(⋮\)7

4 tháng 2 2016

+ ) A = 2 + 22 + 23 + 2+ ... + 22003 + 22004

=> A = ( 2 + 22 ) + ( 2+ 2) + .... + ( 22003 + 22004 )

=> A = 2.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + ... + 22003.( 1 + 2 )

=> A = 2.3 + 23.3 + .... + 22003.3

=> A = 3.( 2 + 23 + 25 + .... + 22001 + 22003 )

Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( ĐPCM )

+ ) A = 2 + 22 + 23 + 2+ 25 + 26 + ..... + 22002 + 22003 + 22004

=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22002.22003.22004 )

=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + ... + 22002.( 1 + 2 + 2.2 )

=> A = 2.7 + 24.7 + 27.7 + .... + 22002.7

=> A = 7.( 2 + 24 + 27 + ... + 22002 )

Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 3 ( ĐPCM )

+ ) A = 2 + 22 + 23 + 2+ 25 + 26 + 27 + 28 + .... + 22001 + 22002 + 22003 + 22004

=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + .... + ( 22001 + 22002 + 22003 + 22004 )

=> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + .... + 22001.( 1 + 2 + 22 + 2)

=> A = 2.15 + 25.15 + 29.15 + .... + 22001.15

=> A = 15.( 2 + 25 + 29 + .... + 22001 )

Vì 15 ⋮ 15 => A ⋮ 15 ( ĐPCM )

Câu b tương tự .

4 tháng 2 2016

Nhóm vào sẽ làm được

29 tháng 10 2019

Mí bn giúp mk nhanh nha, mai mk hc òi

Thank you mí bé

29 tháng 10 2019

mk quên nữa, CMR là chứng minh rằng nhé. Mí bn giúp mk nhanh nhanh nha!Thank you!

29 tháng 12 2015
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+.....+(2^59+2^60)
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+.....+2^59.(1+2)
= (2+2^3+...+2^59).3 chia hết cho 3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^58+2^59+2^60)
= (2+2^4+...+2^58).(1+2+2^2)
=_______________.7 chia hết cho 7
29 tháng 12 2015

De chung minh A chia het cho 3 thi ta co nhom nhu sau : 

Bài tập Toán

25 tháng 11 2015

A=2+2^2+2^3+....+2^2004

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^2003+2^2004)

A=1.(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2002(2+2^2)

A=1.6+2^2.6+...+2^2003.6

A=6(1+2^2+....+2^2003) chia hết ch0 6

25 tháng 11 2015

b/

B=2+2^2+2^3+....+2^2004

B=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^2001+2^2002+2^2003+2^2004)

B=1(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2000(2+2^2+2^3+2^4)

B=1.30+...+2^2000.30

B=30(1+...+2^2000) chia hết cho 30

5 tháng 8 2019

a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 229 + 230

2A = 2(2 + 22 + 23 + ... + 229 + 230)

2A = 22 + 23 + 24 + ... + 230 + 231

2A - A = (22 + 23 + 24 + .... + 230 + 231) - (2 + 22 + 23 + .... + 229 + 230)

A = 231 - 2

b) Ta có:

+) A = 2 + 22 + 23 + ... + 229 + 230        (gồm 30 số hạng)

A = (2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26) + + ... + (225+ 226 + 2227 + 228 + 229 + 230)          (gồm 5 cặp số hạng)

A = 2(1 + 2 + 22  + 23 + 24 + 25) + ... + 225(1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25)

A= 2.63 + ... + 225.63

A = (2 + ... + 225).63 

A = (2 + ... + 225) . 7 . 3.3 \(⋮\) 3 và 7

5 tháng 1 2017

ta có 155=31*5

=> ta cần c/m A chia hết cho 5 và 31

chứng minh A chia hết cho 5

nhóm A=(2^1+...+2^4)+(2^5+...+2^8)+...+(2^97+...+2^100)

=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^97(1+2+2^2+2^3)

=2*15+2^5*15+...+2^97*15

=15(2+2^5+...+2^97)=5*3*(2+2^5+...+2^97)=>A chia hết cho 5 (1)

c/m A chia hết cho 31

Nhóm A=(2^1+...+2^5)+(2^6+...+2^10)+...+(2^96+...+2^100)

            =2(1+2^2+...+2^4)+2^6(1+2^2+...+2^4)+...+2^96(1+2^2+...+2^4)

            =2*31+2^6*31+...+2^96*31=31(2+2^6+...+2^96)=> A chioa hết cho 31 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 155

cho mh nha!

                                                                                 

5 tháng 1 2017

A ko chia hết cho 155 nha bạ đề sai rồi

26 tháng 7 2017

b) A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

=>A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+258(1+2+22)

=>A=7(2+24+...+258)\(⋮\)7

a) Nhóm 2 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.

c) Nhóm 4 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.

4 tháng 11 2017

\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)

\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

4 tháng 11 2017

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

A = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 310 + 311 )

A = 4 + 32 . ( 1 + 3 ) + ... + 310 . ( 1 + 3 )

A = 4 + 32 . 4 + ... + 310 . 4

A = 4 . ( 1 + 32 + ... + 310 ) \(⋮\) 4 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 4 )

~ Chúc bạn học giỏi ! ~