SA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
4 tháng 9 2018
Câu a : Ta có :
\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=2^{16}-1< 2^{16}\)
Vậy \(A>B\)
Câu b : Ta có :
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\dfrac{8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{...\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1\)
Vậy \(A< B\)
22 tháng 6 2017
Ta có
\(\frac{a+1}{a}=3\Leftrightarrow a+1=3a\Leftrightarrow2a=1\Leftrightarrow a=0,5.\)
Thay a=0,5 vào a^2+1/a^2 ta được
\(a^2+\frac{1}{a^2}=0,5^2+\frac{1}{0,5^2}=4,25\)
Làm tương tự với các câu còn lại
LM
0
LM
0
14 tháng 7 2017
Bài 1. a. \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
b. \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-1\right)\)
c. \(C=64x^3+27=\left(64x+27\right)\left(64x^2-1728x+729\right)\)
Bài 2. a. \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4-x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-3x+6\right)\)
Bài 3
a. \(A=x^2+4x+4=x^2+2.x.2+2^2=\left(x+2\right)^2\)
tại x=198, ta có:
\(\left(x+2\right)^2=\left(198+2\right)^2=40000\)
13 tháng 7 2017
a) \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
b) Câu b mình nghĩ 8y3 sẽ hợp hơn đấy
\(B=8y^3-1=\left(2y-1\right)\left(4y^2+2y+1\right)\)
Còn theo kiểu bạn: \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}y-1\right)\left(2\sqrt{2}y+1\right)\)
c) \(C=64x^3+27=\left(4x+3\right)\left(16x^2+12x+9\right)\)
Bài 2:
\(a,\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b) Có nhầm không vậy ;-; ?
Bài 3: \(A=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
với x=198 ta có: (198+2)2 = 40000
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)\)
\(B=4x^2-4x+1+4x^2+4x+1+8x^2-2\)
\(B=16x^2\)
với x = 1/4 ta có : \(16\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=1\)
\(\left(a^2-1\right)^3-\left(a^4+a^2+1\right)\left(a^2-1\right)\)
\(=a^6-3a^4+3a^2-1-\left(a^6-a^4+a^4-a^2+a^2-1\right)\)
\(=a^6-3a^4+3a^2-1-a^6+1\)
\(=-3a^4+3a^2\)
\(=-3a^2\left(a^2-1\right)\)
\(=-3a^2\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)