K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
2
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
1 tháng 10 2021
\(a,=75+60-13=122\\ b,=250-25+40=265\\ c,=4+100-9=95\\ d,=45+80-27=98\\ e,=5^3-100=125-100=25\\ g,=5+5=10\)
PQ
3
10 tháng 10 2019
\(a)\)
= [41 x 54 + 56 x 41] + [59 x 13 + 59 x 97]
= 41 x [54 +56] + 59 x [13 +97]
=41 x 110 + 59 x 110
= 110 x [41 + 59]
= 110 x 100
= 11000
10 tháng 10 2019
\(b)\)
= 100 -[ 3 x216 - 4 x 25 ] x 20170
= 100 - [648 - 100] x 1
= 100 -548
= -448
13 tháng 12 2019
\(Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + 100+ 50 + 53\)\( + ... + 197\)
\(= ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 50 + 53 + ...\)\(+ 197)\)
\(=[(100+1)÷1+1].[(100+1)÷2]+ \)\([ ( 197 - 50) ÷3+ 1 ] . [ ( 197+ 1)÷2]\)
\(=5050 + 6175\)
\(= 11225\)
HT
2
25 tháng 5 2020
b,A= \(\dfrac{11}{15}<\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}<\dfrac{3}{2}\)
\(=(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+....+\dfrac{1}{40})+(\dfrac{1}{41}+...+1...\)
\(=(\dfrac{20}{20.21}+\dfrac{21}{21.22}+...+\dfrac{39}{39.40})+(40/...\)
\(20(\dfrac{1}{20.21}+\dfrac{1}{21.22}+...\dfrac{1}{39.40})+40(\dfrac{1}{40}...\)
\(20(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{40})+40(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{60})>\dfrac{11}{15}\)
Lại có \(A<40(\dfrac{1}{20.21}+...\dfrac{1}{39.40})+60(\dfrac{1}{40.41}+...+...\)
\(=40(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{40})+60(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{60})<\dfrac{3}{2}\)
=> \(\dfrac{11}{15}<\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}<\dfrac{3}{2}\)
25 tháng 5 2020
a,\( \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{16}+ \dfrac{1}{36}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{100}+ \dfrac{1}{144}+ \dfrac{1}{196}\)
= \( \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{16}+ \dfrac{1}{36}+...+ \dfrac{1}{196} < \dfrac{1}{2^2-1}+ \dfrac{1}{4^2-1}+ \dfrac{1}{6^2-1}+...+ \dfrac{1}{14^2-1}\)
= \( \dfrac{1}{1.3}+ \dfrac{1}{3.5}+ \dfrac{1}{5.7}+...+ \dfrac{1}{13.15}\)
= \( \dfrac{1}{2}(1- \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{5}+ \dfrac{1}{5}- \dfrac{1}{7}+ \dfrac{1}{7}-...- \dfrac{1}{13}+ \dfrac{1}{13}- \dfrac{1}{15})\)
= \( \dfrac{1}{2}(1- \dfrac{1}{15})< \dfrac{1}{2}\)
Vậy \( \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{16}+ \dfrac{1}{36}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{100}+ \dfrac{1}{144}+ \dfrac{1}{196}\) \(<\dfrac{1}{2} \)
TA
2
DT
Dang Tung
CTVHS
21 tháng 12 2023
A=1+4²+4³+...+4⁵⁹
→ 4A = 4+4³+4⁴+...+4⁶⁰
→ 4A - A = (4+4³+4⁴+...+4⁶⁰) - (1+4²+4³+...+4⁵⁹)
→ 3A = 4⁶⁰ + 4 - 1 - 4² = 4⁶⁰ -13
→ A = 4⁶⁰-13/3
HL
21 tháng 12 2023
A=1+4+4^2+4^3+....+4^59
4A=4.(1+4+4^2+4^3+...+4^59)
4A=4+4^2+4^3+...+4^60
=>4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^60)-(1+4+4^2+4^3+...+4^59)
4A-A=4+4^2+4^3+..+4^60-1-4-4^2-4^3-....-4^59
3A=4^60-1
=>A=4^60-1:3
FF
0