Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vế trái: = 1/2.(1/14+1/15+1/16+...+1/26)
Vế phải: =1/2.(1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(25.26))
Suy ra: (1/14+1/15+...+1/26)= (1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(25.26))
Ta có: (1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(25.26)) = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+....-1/26)
(Các số có mẫu số chẵn là dấu (-) và mẫu số lẻ là dấu (+))
Chuyển các số -1/14+1/15-1/16+...-1/26 từ vế phải sang vế trái ta có:
(1/14+1/15+1/16+...+1/26)+(1/14-1/15+1/16-1/17+...+1/26) = (1-1/2+1/3-1/4+....+1/13)
Suy ra: 2.(1/14+1/18+1/20+...+1/26)= (1-1/2+1/3-1/4+....+1/13)
Suy ra: (1/7+1/8+1/9+...+/1/13)= (1-1/2+1/3-1/4+....+1/13)
Chuyển từ +1/7-1/8+...+1/13 từ vế phải sang trái ta có:
(1/7+1/8+...+1/13)-1/7+1/8-1/9+...-1/13 = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6)
Suy ra: 2.(1/8+1/10+1/12) = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6)
Suy ra: (1/4+1/5+1/6) = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6)
Chuyển: -1/4+1/5-1/6 từ vế phải sang trái ta có:
(1/4+1/5+1/6) +1/4-1/5+1/6 = (1-1/2+1/3)
Suy ra: 2.(1/4+1/6) = (1-1/2+1/3)
Suy ra: (1/2+1/3) =(1-1/2+1/3) Suy ra 2 vế bằng nhau và bằng 5/6.
Ta có:C=5+52+53+...+53000
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(52998+52999+53000)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+52998(1+5+52)
=5(1+5+25)+54(1+5+25)+...+52998(1+5+25)
=5.31+54.31+...+52998.31
Vì 31 chia hết cho 31 nên 5.31+54.31+...+52998.31 chia hết cho 31
hay C chia hết cho 31
Vậy C chia hết cho 31.