TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
YK
0
KY
1
22 tháng 9
xét B ta có:
B=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
B=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-100
B=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+...+1/100)
B=(1+1/3+1/5+...+1/99)+(1/2+1/4+1/6+...+1/100)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/100)
B=(1+1/2+1/3+...+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)
=>B=1/51+1/52+1/53+...+1/100
=>A/B=1/51+1/52+...+1/100:1/51+1/52+...+1/100=1 (đpcm)
Đó là cách nhanh nhất để giải nếu bn ko hỉu thì mik sẽ giải chi tiết cho
chúc bn học tốt ^-^
NT
1
NL
2
13 tháng 2 2016
B=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100
=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+1/6+...+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/99+1/100)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)-(1+1/2+1/3+..+1/50)
=1/51+1/52+1/53+..+1/100 (1)
A=1/51+1/52+1/53+..+1/100 (2)
(1),(2)=> A/B=1
NK
1
28 tháng 3 2017
Xét mẫu số: 1/(2x3) + 1/(3x4) + …… + 1/(99x100)
= 1/1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + ......... + 1/99 – 1/100
= (1 + 1/3 + ............ + 1/99) – (1/2 + 1/4 + .......... + 1/100)
= (1 + 1/3 + ............ + 1/99)+(1/2+1/4+1/6+….+1/100) – (1/2+1/4+1/6+ .......... + 1/100)x2
= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/99 + 1/100) – (1 + 1/2 + 1/3 + ....... +1/50 )
= 1/51 + 1/52 + 1/53 + ............. + 1/100 (Đơn giản số trừ)
=>(1/51 + 1/52 + 1/53 + ............. + 1/100) / (1/51 + 1/52 + 1/53 + ............. + 1/100) = 1
20 tháng 6 2020
Bài làm:
Dạ thưa đề B bạn viết sai rồi ạ!
Ta có: \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{2}{2}+\frac{2}{4}+\frac{2}{6}+...+\frac{2}{100}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}=A\)
\(A\div B=1\)
=> đpcm
Học tốt!!!!
NP
0