Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Với $x=3, y=\frac{1}{3}$ thì $xy=3.\frac{1}{3}=1$
Khi đó:
$A=xy+(xy)^2+(xy)^4+...+(xy)^{2022}=1+1^2+1^4+...+1^{2022}$
$=\underbrace{1+1+....+1}_{1012}=1012.1=1012$
b. Đề thiếu dữ kiện về $x,y$
a) 5.(-2).(-1)2 + 2.(-2).(-1) – 3.(-2).(-1)2
= 5.(-2).1 + 4 – 3.(-2).1
= -10 + 4 + 6
= 0
b) x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1 và y = -1
= 12(-1)2 + 14(-1)4 + 16(-1)6
= 1.1 + 1.1 + 1.1
= 1+1+1
= 3
a) A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4.
Trước hết ta thu gọn đa thức
A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3
Thay x = 5; y = 4 ta được:
A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.
b) M = xy - x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1.
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:
M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.
a, x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
= (-3x3 + 3x3)+(2y3 - y3)+ x2 + 2xy
= -1y3 + x2 + 2xy
thay x = 5 va y = 4 vao da thuc x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
ta co:5.2 + 2.5.4 - 3.5.3 + 2.4.3 + 3.5.3 - 4.3
= 10 + 40 - 45 + 24 + 45 - 12
= 62
Ta có: xy + x2y2 + x3y3 + ….. + x10y10
= xy + (xy)2 + (xy)3 + ….. + (xy)10
Với x = -1 và y = 1 ta có: xy = -1.1 = -1
Thay vào đa thức:
-1 + (-1)2 + (-1)3 + ….. + (-1)10 = -1 + 1 + (-1) + 1 + … + (-1) + 1 = 0
Cách 1 : Gọi B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.
B = (–1).(–1) – (–1)2.(–1)2+ (–1)4.(–1)4 – (–1)6.(–1)6 + (–1)8.(–1)8
= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1
= 1
Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.
Có : B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
2,
M + N = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3
= 2x2 + 4xyz - y +2.
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= -3x2 - 5x2 + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1
= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.
3,
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.
4,
a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3
= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3
=x2+2xy+2y3-y3
Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:
52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129
b,
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có
M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1
5,
a, C=A+B
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
C = 2x2 – y + xy - x2y2
b) C + A = B => C = B - A
C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
C = - x2y2 - xy + 3y - 2.
a) Hệ số tỉ lệ a = x1.y1 = 20. 9 =180
b) Ta có: y= \(\frac{{180}}{x}\)
Khi x2 = 18 thì y2 = \(\frac{{180}}{{{x_2}}} = \frac{{180}}{{18}} = 10\)
Khi x3 = 15 thì y3 = \(\frac{{180}}{{{x_3}}} = \frac{{180}}{{15}} = 12\)
Khi x4 = 18 thì y4 = \(\frac{{180}}{{{x_4}}} = \frac{{180}}{5} = 36\)
c) Tích x1.y1 = 20. 9 =180
x2.y2 = 18.10 =180
x3.y3 = 15.12 =180
x4.y4 = 5.36 =180
Vậy x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 =180
d) Ta có:
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{20}}{{18}}\)=\(\frac{{10}}{9}\) ; \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)= \(\frac{{10}}{9}\)
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) = \(\frac{{20}}{{15}}\)=\(\frac{4}{3}\) ; \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\) = \(\frac{{12}}{9}\) = \(\frac{4}{3}\)
\(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{15}}{5}\) = 3; \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)= \(\frac{{36}}{{12}}\) = 3
Vậy \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\)= \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)
a) \(xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{2004}y^{2004}\)
Với x=1; y=-1
=> \(\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+1+...+\left(-1\right)+1=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+...+\left(1-1\right)\)
\(=0\)
b) \(6x-12\left(y+2\right)+6y\)
\(=6x-12y+24-6y\)
\(=6\left(y-1\right)-12y+14+6y\)
\(=24-6=18\)
c) bạn bổ sung thêm đề