Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
a: \(\dfrac{3x+2}{5x+7}=\dfrac{3x-1}{5x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(5x+1\right)=\left(3x-1\right)\left(5x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow15x^2+3x+10x+2=15x^2+21x-5x-7\)
=>16x-7=13x+2
=>3x=9
hay x=3
b: \(\dfrac{x+1}{2016}+\dfrac{x}{2017}=\dfrac{x+2}{2015}+\dfrac{x+3}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{2016}+1\right)+\left(\dfrac{x}{2017}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2014}+1\right)\)
=>x+2017=0
hay x=-2017
e: \(\left(2x-3\right)^2=144\)
=>2x-3=12 hoặc 2x-3=-12
=>2x=15 hoặc 2x=-9
=>x=15/2 hoặc x=-9/2
1) a) \(x^2=2x\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=2\)
b) \(x^3=x\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=-1;x=1\)
\(x^2=2x\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
\(x^3=x\Rightarrow x^3-x=0\Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)\left(\dfrac{1}{25}-1\right)...\left(\dfrac{1}{121}-1\right)\)
\(A=\dfrac{-3}{4}.\dfrac{-8}{9}.\dfrac{-15}{16}.\dfrac{-24}{25}...\dfrac{-120}{121}\)
\(A=\dfrac{3.8.15.24....120}{4.9.16.25...121}\)
\(A=\dfrac{1.3.2.4.3.5.4.6....10.12}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)
\(A=\dfrac{1.2.4....10}{2.3.4.5...11}.\dfrac{3.4.5....12}{2.3.4.5....11}\)
\(A=\dfrac{1}{11}.6=\dfrac{6}{11}\)
3) Áp dụng tính chất:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(B=\dfrac{8^{2017}+1}{8^{2018}+1}< 1\)
\(B< \dfrac{8^{2017}+1+8}{8^{2018}+1+8}\)
\(B< \dfrac{8^{2017}+8}{8^{2018}+8}\)
\(B< \dfrac{8\left(8^{2016}+1\right)}{8\left(8^{2017}+1\right)}\)
\(B< \dfrac{8^{2016}+1}{8^{2017}+1}=A\)
\(B< A\)
Câu 2:
a: THeo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-11\\2a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-9\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b\cdot0+c=5\\4a-2b+c=21\\a-b+c=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\4a-2b=16\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
a) 27x : 3x = 9
(27 : 3)x = 9
9x = 91
x = 1
b) 25 : 5x =5
5x = 25 : 5
5x = 51
x = 1
c) 2 : (x + 2)2 = \(\dfrac{1}{18}\)
(x + 2)2 = 2 : \(\dfrac{1}{18}\)
(x + 2)2 = 36
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=6\\x+2=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)
d) (5x - 1)2 = \(\dfrac{36}{49}\)
(5x - 1)2 = \(\left(\dfrac{6}{7}\right)^2\)
Bạn làm tiếp nha, mình có việc bận :v
a, \(3\left(1-4x\right)\left(x-1\right)+4\left(3x-2\right)\left(x+3\right)=-27\)
\(\Rightarrow3\left(x-1-4x^2+4x\right)+4\left(3x^2+9x-2x-6\right)=-27\)
\(\Rightarrow15x-3-12x^2+12x^2+28x-24=-27\)
\(\Rightarrow43x=-27+24+3\Rightarrow x=0\)
Các câu còn lại làm tương tự! Phá tan tành hoa loa kèn nhà nó ra!
Chúc bạn học tốt!!!
A = \(4\left(x-5\right)-x^2\left(x+1\right)-x^3\left(x-3\right)-\left(x-4+x^2\right)\)
A = \(4x-20-x^3-x^2-x^4+3x^3-x+4-x^2\)
A = \(-x^3-3x^3-x^2+x^2-x^4+4x-x-20+4\)
A = \(-4x^3-x^4+4x-16\)
B = \(-3\left(x^2-x+1\right)-2\left(4-x^2\right)-6\left(x+1\right)-x^4-x^3\)
B = \(-3x^2+3x-3-8+2x^2-6x-6-x^4-x^3\)
B = \(-x^4-x^3-3x^2-2x^2+3x-6x-3-8-6\)
B = \(-x^4-x^3-5x^2-3x-17\)
C = \(-\left(x^4+3x^2-2\right)-x^2\left(5-x\right)+3\left(x-1\right)\)
C = \(-x^4-3x^2+2-5x^2+x^3+3x-3\)
C = \(-x^4+x^3-3x^2+5x^2+3x+2-3\)
C = \(-x^4+x^3-2x^2+3x-1\)
#Yiin
\(A=4x-20-x^3-x-x^4+3x^3-x+4-x^2\)
\(=-x^4+2x^3-x^2+2x-16\)
\(B=-3x^2+3x-3-8+2x^2-6x-6-x^4-x^3\)
\(=-x^4-x^3-x^2-3x-17\)
\(C=-x^4-3x^2+2-5x^2+x^3+3x-3\)
\(=-x^4+x^3-8x^2+3x-1\)
Từ đó có:
\(A-B=-x^4+2x^3-x^2+2x-16-\left(-x^4-x^3-x^2-3x-17\right)\)
\(=-x^4+2x^3-x^2+2x-16+x^4+x^3+x^2+3x+17\)\(=3x^3+5x+1\)
\(B-C=-x^4-x^3-x^2-3x-17-\left(-x^4+x^3-8x^2+3x-1\right)\)
\(=-x^4-x^3-x^2-3x-17+x^4-x^3+8x^2-3x+1\)
\(=-2x^3+7x^2-6x-16\)
\(C-A=-x^4+x^3-8x^2+3x-1-\left(-x^4+2x^3-x^2-2x-16\right)\)
\(=-x^4+x^3-8x^2+3x-1+x^4-2x^3+x^2+2x+16\)
\(=-x^3-7x^2+5x+15\)
a) \(\frac{x}{x+1}=\frac{1}{2}\)
=> 2x = x + 1
=> 2x - x = 1
=> x = 1
b) \(\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\)
=> 3x = 2x
=> 3x - 2x = 0
=> x = 0
c) \(\frac{x+1}{2}=\frac{x+1}{2017}\)
=> \(2017\left(x+1\right)=2\left(x+1\right)\)
=> 2017x + 2017 = 2x + 2
=> 2017x - 2x = 2 - 2017
=> 2015x = -2015
=> x = -2015 : 2015
=> x = -1
i) \(\frac{3}{x}=\frac{x}{2017}\)
=> x2 = 2017.3
=> x2 = 6051
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6051}\\x=-\sqrt{6051}\end{cases}}\)
còn lại tự lm
\(a,\frac{x}{x+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(b,\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{x}{3}.2\)
\(\Rightarrow x=\frac{2x}{3}\)
\(\Rightarrow3x=2x\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(c,\frac{x+1}{2}=\frac{x+1}{2017}\)
\(\Rightarrow x+1=\frac{x+1}{2017}.2\)
\(\Rightarrow x+1=\frac{2x+2}{2017}\)
\(\Rightarrow2017x+2017=2x+2\)
\(\Rightarrow2017x-2x=2-2017\)
\(\Rightarrow2015x=-2015\)
\(\Rightarrow x=-1\)
\(i,\frac{3}{x}=\frac{x}{2017}\)
\(\Rightarrow x=3:\frac{x}{2017}\)
\(\Rightarrow x=\frac{6051}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=6051\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{6051}\)
\(o,\frac{x}{3}=\frac{x+1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{x+1}{2}.3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3x+3}{2}\)
\(\Rightarrow2x=3x+3\)
\(\Rightarrow-x=3\)
\(\Rightarrow x=-3\)
\(m,\frac{x+1}{2}=\frac{x+2}{3}\)
\(\Rightarrow x+1=\frac{x+2}{3}.2\)
\(\Rightarrow x+1=\frac{2x+4}{3}\)
\(\Rightarrow3x+3=2x+4\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(p,\frac{x+1}{2}=x\)
\(\Rightarrow2x=x+1\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(m,\frac{2}{x}=\frac{x}{8}\)
\(\Rightarrow x=2:\frac{x}{8}\)
\(\Rightarrow x=\frac{16}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=16\)
\(\Rightarrow x=4\)
\(Q,\frac{x^2}{2}=\frac{8}{x^2}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{8}{x^2}.2\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{16}{x^2}\)
\(\Rightarrow x^4=16\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(r,\frac{x^3}{2}=\frac{32}{x}\)
\(\Rightarrow x^3=\frac{32}{x}.2\)
\(\Rightarrow x^3=\frac{64}{x}\)
\(\Rightarrow x^4=64\)
\(\Rightarrow x=\sqrt[4]{64}\)