Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)
\(y'=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1=\dfrac{1-x-\sqrt{2x-x^2}}{\sqrt{2x-x^2}}\)
\(y'=0\Rightarrow\sqrt{2x-x^2}=1-x\) (\(x\le1\))
\(\Rightarrow2x-x^2=x^2-2x+1\Rightarrow x=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};2\right)\) và các tập con của nó
D đúng
\(y'=\dfrac{x-m-x+1}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{1-m}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\Leftrightarrow y'< 0\forall x\in\left(-\infty;2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m< 0\\x\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ge2\end{matrix}\right.\Rightarrow m\ge2\)
Có 19-2+1=18 giá trị nguyên của m thỏa mãn
ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)
\(y'=\dfrac{-x+1}{\sqrt{-x^2+2x}}>0\Rightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\) hàm đồng biến trên \(\left(0;1\right)\)
a) + Xét khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) ta có: \(y' = \left( { - x} \right)' = - 1 < 0\)
Trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) ta thấy hàm số y nghịch biến và đạo hàm \(y' < 0\).
+ Xét khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) ta có: \(y' = x' = 1 > 0\)
Trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) ta thấy hàm số y đồng biến và đạo hàm \(y' > 0\).
b) Trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) ta có: \(y' = \left( 1 \right)' = 0\)
Trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) ta thấy hàm số y không đổi và đạo hàm \(y' = 0\).