Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right):\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) Đkxđ : x > 1
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{1-x}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}=\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)
b2 \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}=\sqrt{x}.\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{y}.\)\(\sqrt{y}.\sqrt{1-\frac{1}{y}}+\sqrt{z}.\sqrt{1-\frac{1}{z}}\)rồi dung bunhia là xong
A= \(\frac{1}{a^3}\)+ \(\frac{1}{b^3}\)+ \(\frac{1}{c^3}\)+ \(\frac{ab^2}{c^3}\)+ \(\frac{bc^2}{a^3}\)+ \(\frac{ca^2}{b^3}\)
Svacxo:
3 cái đầu >= \(\frac{9}{a^3+b^3+c^3}\)
3 cái sau >= \(\frac{\left(\sqrt{a}b+\sqrt{c}b+\sqrt{a}c\right)^2}{a^3+b^3+c^3}\)
Cô-si: cái tử bỏ bình phương >= 3\(\sqrt{abc}\)
=> cái tử >= 9abc= 9 vì abc=1
Còn lại tự làm