Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)= \(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}.\frac{6}{5}-\frac{1}{5}\)
=\(\frac{13}{6}.1\)=\(\frac{13}{6}\)
b)= \(\frac{1}{9}.\frac{27}{2}-\frac{1}{5}:\frac{5}{6}\)
=\(\frac{3}{2}-\frac{6}{25}=\frac{63}{50}\)
\(\left[\left(-\frac{4}{5}\right).\left(\frac{-5}{4}\right)\right]^3=1^3=1\)
\(\frac{3}{5}+\frac{3.\left(-4\right)}{4\cdot5}=\frac{3}{5}+\frac{-3}{5}=0\)
\(\frac{5}{9}-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}-\frac{4}{9}-\frac{1}{6}=\frac{1}{9}-\frac{1}{6}=-\frac{1}{18}\)
a.
\(\frac{x}{4}=\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\times4\)
\(x=6\)
b.
\(\frac{x}{16}=\frac{9}{x}\)
\(x\times x=16\times9\)
\(x^2=144\)
\(x^2=\left(\pm12\right)^2\)
\(x=\pm12\)
Vậy \(x=12\) hoặc \(x=-12\)
c.
\(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\)
\(x^2=\frac{24}{25}\times6\)
\(x^2=\frac{144}{25}\)
\(x^2=\left(\pm\frac{12}{5}\right)^2\)
\(x=\pm\frac{12}{5}\)
Vậy \(x=\frac{12}{5}\) hoặc \(x=-\frac{12}{5}\)
d.
\(\frac{72-9}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\frac{x-40}{9}=\frac{63}{7}\)
\(x-40=\frac{63}{7}\times9\)
\(x-40=81\)
\(x=81+40\)
\(x=121\)
a.
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\frac{5x}{35}=3\Rightarrow x=\frac{35\times3}{5}=21\)
\(\frac{2y}{6}=3\Rightarrow y=\frac{6\times3}{2}=9\)
Vậy \(x=21\) và \(y=9\)
b.
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=\frac{38\times2}{2}=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2\times21=42\)
Vậy \(x=38\) và \(y=42\)
c.
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{1}=\pm1\)
\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt{4}=\pm2\)
\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=\pm3\)
Vậy \(x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)
d.
Cách 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)
Vậy \(x=2\) và \(y=3\)
Cách 2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)
\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}\)
Chúc bạn học tốt ^^
a.x+30/100x=-1,1
13/10x=-1,1
x=-11/13
b. (x-1/2):1/3 +5/7=9/5/7
(x-1/2):1/3=9
x-1/2=3
x=7/2
c. -5/6-x=7/12-1/3
x=-5/6-7/12-1/3
x=-7/4
d. 3(x+3)=-15
x+3=-5
x=-8
e. (4,5-2x)(-11/7)=11/14
4,5-2x=11/14:-11/7
4,5-2x=-1/2
2x=4,5+1/2
2x=5
x=5/2
\(a.\)
\(\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}\)
\(b.\)
\(\left(-2\frac{3}{4}\right)^2=\left(-\frac{11}{4}\right)^2=\frac{121}{16}\)
\(c.\)
\(\left(0,6\right)^4=0,1296\)
\(d.\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1^4}{2^4}=\frac{1}{16}\)
\(e.\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^5=-\frac{1^5}{2^5}=-\frac{1}{32}\)
Câu 1:
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
Câu 2:
Từ \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=30\cdot2=60\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow b=30\cdot\frac{3}{2}=45\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow c=30\cdot\frac{4}{3}=40\end{matrix}\right.\)
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=> \(x=3k\) ; \(y=4k\)
Ta có:
\(x^2+y^2=100\)
=> \(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=100\)
=> \(9k^2+16k^2=100\)
=> \(k^2.\left(9+16\right)=100\)
=> \(k^2.25=100\)
=> \(k^2=100:25=4\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)
Với \(k=2\) thì \(x=6\) và \(y=8\)
Với k=-2 thì x=-6 và y=-8
a) từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)
b) Đặt \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=k\)
\(\Rightarrow x=2k-1;y=4k-3;z=6k-5\)
thay vào giả thiết 2x+3y+4z=9 được :
\(2\left(2k-1\right)+3\left(4k-3\right)+4\left(6k-5\right)=9\)
\(\Leftrightarrow40k=40\Leftrightarrow k=1\)
Với k = 1 \(\Rightarrow\begin{cases}x=2.1-1=1\\y=4.1-3=1\\z=6.1-5=1\end{cases}\)
c) Ta có : \(2x=3y=-2z\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=-\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)
a ) \(\left|x+3\right|=\frac{4}{5}\)
\(x+3=\pm\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+3=\frac{4}{5}\\x+3=-\frac{4}{5}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{4}{5}-3\\x=-\frac{4}{5}-3\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-\frac{11}{5}\\-\frac{19}{5}\end{array}\right.\)
Vậy x tồn tại hai giá trị \(x=-\frac{11}{5};-\frac{19}{5}\)
b) \(\left|x-\frac{5}{4}\right|=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-\frac{5}{4}=-\frac{1}{3}\\x-\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{11}{12}\\x=\frac{19}{12}\end{array}\right.\)
Vậy x tồn tại hai giá trị \(x=\frac{11}{12};\frac{19}{12}\)