K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 11 2023
Lời giải:
Tổng U là tổng của các số cách đều 4 đơn vị.
Số số hạng: $(218-2):4+1=55$
Tổng U là: $(218+2).55:2=6050$
Vì $4100< 6050< 6150$ nên ta có đpcm.
b. $U=6050$ có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.
19 tháng 11 2023
Sửa đề:\(A=4+4^2+4^3+...+4^{21}\)
=>\(4A=4^2+4^3+...+4^{22}\)
=>\(4A-A=4^{22}+4^{21}+...+4^3+4^2-4^{21}-...-4^3-4^2\)
=>\(3A=4^{22}-4^2\)
=>\(A=\dfrac{4^{22}-4^2}{3}\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{21}\)
\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}\right)\)
\(=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{19}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(4+4^4+...+4^{19}\right)⋮21\)
HP
0
14 tháng 1 2016
a) ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b = 11(a+b)
Chia hết cho a + b
15 tháng 1 2016
a) ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b = 11(a+b)
Chia hết cho a + b
HP
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 11 2023
G = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
2.G = 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211
2G - G = (22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211) - (21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210)
G = 22 + 23 + 24 +25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 - 21 -22 -23 -24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 210
G = (22 -22) +(23 - 23) + (24 - 24) + (25 -25) + (26 - 26) +(27 - 27) +(28 -28) + (29 - 29) + (210 - 210) + (211 - 21)
G = 211 - 2
G = 2048 - 2 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 11 2023
b,
G = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
D = 2.(1+ 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29)
Vì 2 ⋮ 2 nên D = 2.(1+2+22+23+24+25+26+27+28+29)⋮2 (đpcm)
G
13 tháng 12 2020
a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :
k;k+1;k+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2
ta có
k+k+1+k+2
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+3
vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3
\(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:
4;4+1;4+2;4+3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là
k+k+1+k+2+k+3
ta có
k+k+1+k+2+k+3
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+6
vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4
OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI
VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi
1 tháng 10 2015
a) (Em xem lại , câu này em hỏi rồi nhé)
A = 1.1 + 2.(1 + 1) + 3. (1 + 2) + ...+ 10.(1 + 9)
A = 1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 + ...+ 10 + 9.10
A = (1 + 2+ 3 + ...+ 10) + (1.2 + 2.3 + ...+ 9.10)
Tính 1 + 2 + 3 + ...+ 10 = (1 + 10).10 : 2 = 55
B = 1.2 + 2.3 + ...+ 9.10
3.B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ...+ 9.10.(11- 8) = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...- 8.9.10 + 9.10.11
3.B = (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 9.10.11) - (1.2.3 + ...+ 8.9.10) = 9.10.11 => B = 330
Vây A = 55 + 330 = 385
b) Số số hàng: (2n - 1 - 1): 2 + 1 = n
M = (1 + 2n - 1). n : 2 = n2 => M là số chính phương
a. \(\Rightarrow M=\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9603}+\dfrac{3}{9999}\\ \Rightarrow M=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+...+\dfrac{2}{9603}+\dfrac{2}{9999}\right)\\ \Rightarrow M=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ \Rightarrow M=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ \Rightarrow M=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{150}{101}\)
b. \(S=\dfrac{1}{\left(2\cdot2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2\cdot3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2\cdot4\right)^2}+...+\dfrac{1}{\left(2\cdot n\right)^2}\\ S=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\\ S< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)\\ S< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{n}\right)< \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\text{đ}pcm\)