Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 2 cách 2 bạn hướng dẫn nhé!
a)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-...-\frac{1}{64}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^6}=A\)
2A = 1 - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^5}\)
2A + A = 1 - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-...-\frac{1}{2^6}\)
3A = \(1-\frac{1}{2^6}=\frac{2^6-1}{2^6}\)(đpcm)
Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)
=> \(A=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Đặt A < (1/40+.....+1/40)+(1/60+1/60+...+1/60)
=>A<1/2+1/3=5/6<3/2
lớn hơn 11/15 cũng tương tự thôi bạn tự làm sẽ thú vị hơn đấy
k minh nha
a, \(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.......1\frac{1}{99}\)
\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}......\frac{10^2}{9.11}\)
\(=\frac{\left(2.3.4......10\right)\left(2.3.4....10\right)}{\left(1.2.3....9\right)\left(3.4.5....11\right)}\)
\(=\frac{10.2}{1.11}=\frac{20}{11}\)
b, Gọi A = \(\frac{31}{2}\cdot\frac{32}{2}\cdot\frac{33}{2}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{60}{2}\),gọi B = \(1.3.5....59\)
Ta có: \(A=\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}.....\frac{60}{2}\)
\(=\frac{31.32.33....60}{2^{30}}\)
\(=\frac{\left(31.32.33.....60\right)\left(1.2.3....30\right)}{2^{30}.\left(1.2.3....30\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.....60}{\left(2.1\right)\left(2.2\right)\left(2.3\right)....\left(2.30\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.....60}{2.4.6....60}\)
\(=\frac{\left(1.3.5...59\right)\left(2.4....60\right)}{2.4.6...60}\)
\(=1.3.5....59=B\)
Vậy A = B