Question

[Nguyễn Thị Thu Hải]

a. tìm x biết

3/4-1/2*|x-2/3|=-5 va 1/4

b. tìm số tự nhiên x biết

1/6+1/12+1/20+...+1/x*(x+1)=2/5

chú ý: cau a tìm x còn cau b la tìm số tự nhiên x

Answer 1

[Ngô Đức Phong]

Phần a tính rất đơn giản nên bạn tự làm nha

b)\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...........+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.............+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...........+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2.\left(x+1\right)}-\frac{2}{2.\left(x+1\right)}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2.\left(x+1\right)}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{x-1}{x+1}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}=\frac{2}{5}:\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}=\frac{2}{5}.2\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{5}\Rightarrow x\in\varnothing\)(vì x+1 và x-1 cách nhau 2 đơn vị; mà 4;5 cách nhau 1 đơn vị)

Vậy \(x\in\varnothing\)

Chúc bn học tốt