Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.........+2010-2011-2012+2013+2014-2015-2016+2017
= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+.......+(2014-2015-2016+2017)
= 1 + 0 + 0 + 0 + .........+ 0
= 1
Giả sử a là số nguyên tố chia 12 dư 9
=> a = 12k + 9 ( k \(\in\)N* )
= 3(4k + 3 ) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
=> a = 3
Mà 3 chia 12 dư 3
=> Điều giả sử trên là sai !
Vậy không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9
a) Xét:
\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)
+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so
Vay p=2
b) Xét:'
\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)
\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)
\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)
\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)
Vay p=3
a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.
Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)
b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.
=> p = 3
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
a) \(2^n+22\)
Với \(n\ge1\)thì \(2^n⋮2,22⋮2\)khi đó \(2^n+22⋮2\)mà \(2^n+22>2\)nên khi đó \(2^n+22\)là hợp số.
Với \(n=0\): \(2^n+22=23\)thỏa mãn.
Vậy \(n=0\).
b) \(13n\)
Với \(n\ge2\)thì \(13n⋮13\)mà \(13n>13\)nên là số hợp số.
\(n=1\)thỏa mãn.
sorry.I don't know
a; 19,29,59
b. 889=887+3 (887 nguyen to)
c.2001.2002.2003.2004 co tan cung la 4
vay 2001.2002.2003.2004 +1 co tan cung la 5
vay (c) luon chia het cho 5= hop so