K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2016

\(a.\)

Phân tích biển đổi thành nhân tử kết hợp với chuyển vế để quy về hẳng đẳng thức, khi đó, ta tính được  \(a,b\)

Thật vậy, ta có:

\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)

\(\Leftrightarrow\)  \(a^2-2a+6b+b^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\)   \(\left(1\right)\)

Vì  \(\left(a-1\right)^2\ge0;\)  \(\left(b+3\right)^2\ge0\)  với mọi  \(a,b\)

nên để thỏa mãn đẳng thức \(\left(1\right)\)  thì phải xảy ra đồng thời  \(\left(a-1\right)^2=0\)  và  \(\left(b+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(a-1=0\)  và  \(b+3=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(a=1\)  và  \(b=-3\)

\(b.\)  Cộng  \(1\) vào mỗi phân thức của biểu thức  \(A\), khi đó, ta có:

\(A+3=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{y+z}{x}+1\right)=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)

\(A+3=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\)  (do  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\))

Vậy,  \(A=-3\)

9 tháng 4 2016

Viết rõ hơn được không bạn