NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2018
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x>0;x\ne1;x\ne4\\\sqrt{x}-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne4\\x>1\end{cases}}}\)
Để A dương <=>\(2-\sqrt{x}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow x< 4\)
Đối chiếu điều kiện ta có: 1<x<4
LT
3
VQ
7 tháng 10 2017
\(A>0\Leftrightarrow\sqrt{x}-x>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>x\Leftrightarrow x>x^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow0< x< 1\)
9 tháng 11 2019
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{45\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)(\sqrt{x}-1)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{45\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{37\sqrt{x}-5x-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
25 tháng 2 2019
mọi người giúp mình với nha
mình cảm ơn các bạn nhiều>-<
25 tháng 2 2019
ĐK: \(x\ge0\)
\(P=x+a+b+\frac{ab}{x}=\left(x+\frac{ab}{x}\right)+a+b\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương x, ab/x ta có:
\(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{ab}\)
=> \(P\ge2\sqrt{ab}+a+b\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\frac{ab}{x}\Leftrightarrow x^2=ab\Leftrightarrow x=\sqrt{ab}\)( vì x dương)
11 tháng 7 2017
a, \(P=\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x-2}\right)}.\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)
b. Với \(x=4+2\sqrt{3}\Rightarrow P=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+2}{4+2\sqrt{3}-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1+2}{4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\)
C. \(P>0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}>0\Rightarrow x-2\sqrt{x}>0\Rightarrow x>4\)
NA
11 tháng 10 2018
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1\right)\) ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne-3;x\ne3\)
\(M=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2-\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\)
\(M=\frac{x+6\sqrt{x}+9-x+6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{-3}\)
\(M=\frac{12\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{1}{-3}\)
\(M=\frac{-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)