T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{49\left(x^2-2x+1\right)}-35=0\)
\(\Leftrightarrow7\left|x-1\right|=35\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-3}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-3}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=28\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow x-1=x+\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
hay x=25(nhận)
28 tháng 6 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{a-2\sqrt{a}-3}{a-9}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+3}\)
c) Ta có: \(C=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)
\(=\sqrt{x-2-2\cdot\sqrt{x-2}\cdot1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}-1\right|\)
28 tháng 6 2021
`a)A=(x+sqrt5)(x^2+2xsqrt5+5)`
`=(x+sqrt5)/(x+sqrt5)^2=1/(x+sqrt5)`
`b)B=(a-2sqrta-3)/(a-9)(a>=0,a ne 9)`
`=(a+sqrta-3sqrta-3)/(a-9)`
`=((sqrta+1)(sqrta-3))/((sqrta-3)(sqrta+3))`
`=(sqrta+1)/(sqrta+3)`
`c)C=sqrt{x-1-2sqrt{x-2}}(x>=2)`
`=sqrt{x-2-2sqrt{x-2}+1}`
`=sqrt{(sqrt{x-2}-1)^2}`
`=|sqrt(x-2)-1|`
26 tháng 6 2021
`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`
`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`
`<=>|x-1|=2`
`**x-1=2<=>x=3`
`**x-1=-1<=>x=-1`.
Vậy `S={3,-1}`
`b)sqrt{x^2-1}=x`
Điều kiện:\(\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>x>=1`
`pt<=>x^2-1=x^2`
`<=>-1=0` vô lý
Vậy pt vô nghiệm
`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`
`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`
`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`
`<=>2sqrt{x-5}=4`
`<=>sqrt{x-5}=2`
`<=>x-5=4`
`<=>x=9(tmđk)`
Vậy `S={9}.`
`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`
`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`
Đặt `a=sqrt{x-2}`
`pt<=>a^2-5a+4=0`
`<=>a_1=1,a_2=4`
`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`
`<=>x_1=3,x_2=18`,
`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`
`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`
Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`
`pt<=>a^2-3a-4=0`
`a-b+c=0`
`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`
`<=>sqrt{2x-1}=4`
`<=>2x-1=16`
`<=>x=17/2(tm)`
Vậy `S={17/2}`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
d.
ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+2-5a=-2$
$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$
$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$
$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)
e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+1-3a-5=0$
$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$
$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq 4$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=5-\sqrt{x-4}$
$\Rightarrow x-1=25+x-4-10\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 22=10\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 2,2=\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 4,84=x-4\Leftrightarrow x=8,84$
(thỏa mãn)
2. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (2x-2\sqrt{x})-(5\sqrt{x}-5)=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-5(\sqrt{x}-1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-5)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=0$ hoặc $2\sqrt{x}-5=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{25}{4}$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
3. ĐKXĐ: $x\geq 3$
Bình phương 2 vế thu được:
$3x-2+2\sqrt{(2x+1)(x-3)}=4x$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x+1)(x-3)}=x+2$
$\Leftrightarrow 4(2x+1)(x-3)=(x+2)^2$
$\Leftrightarrow 4(2x^2-5x-3)=x^2+4x+4$
$\Leftrightarrow 7x^2-24x-16=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(7x+4)=0$
Do $x\geq 3$ nên $x=4$
Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy $x=4$
30 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0\)
hay \(x=\sqrt{5}\)
b: Ta có: \(\sqrt{x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow x+3=1\)
hay x=-2
2 tháng 9 2021
a, ĐKXĐ: \(x^2-4x+4\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}=1\\ \Rightarrow x-2=1\\ \Rightarrow x=3\)
b,\(ĐKXĐ:1-4x+4x^2\ge0\Rightarrow\left(1-2x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)
\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \Rightarrow\left|1-2x\right|=5\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
d, ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}9x^2\ge0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge0\)
\(\sqrt{9x^2}=2x+1\\ \Rightarrow\left|3x\right|=2x+1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2x+1\\3x=-2x+1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 9 2021
c, ĐKXĐ: \(1-2x+x^2\ge0\Rightarrow\left(1-x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)
\(\sqrt{1-2x+x^2}-6=0\\ \Rightarrow\left|1-x\right|=6\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=-6\\1-x=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\end{matrix}\right.\)
e, \(\left\{{}\begin{matrix}9-6x+x^2\ge0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\\x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\sqrt{9-6x+x^2}=x\\ \Rightarrow\left|3-x\right|=x\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=-x\\3-x=x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3=0\left(vôlí\right)\\x=1,5\end{matrix}\right.\)
28 tháng 7 2023
a: =>2*căn x+5+căn x+5-1/3*3*căn x+5=4
=>2*căn(x+5)=4
=>căn (x+5)=2
=>x+5=4
=>x=-1
b: =>\(6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
=>2*căn x-1=16
=>x-1=64
=>x=65
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 7 2023
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-2\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2}=0\\ \Leftrightarrow\left|x-3\right|-2\left|x-1\right|+\left|x\right|=0\left(1\right)\)
TH1: \(x\ge3\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-3-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-1=0\left(loại\right)\)
TH2: \(2\le x< 3\)
\(\left(1\right)\Rightarrow3-x-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-2x=-5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\)
TH3: \(0\le x< 2\)
\(\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2+x=0\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
TH4: \(x< 0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2-x-=0\\ \Leftrightarrow1=0\left(loại\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right\}\)
a)2;b)3
Bạn viết đầy đủ hơn đc ko ạ ?