Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
1) \(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\)
\(\Rightarrow2.3^x=10.3^{12}+8.\left(3^3\right)^4\)
\(\Rightarrow2.3^2=10.3^{12}+8.3^{12}\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}\left(10+8\right)\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}.18\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}.3^2.2\)
\(\Rightarrow2.3^x=2.3^{14}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{14}\)
\(\Rightarrow x=14\)
Vậy \(x=14\)
2) so sánh:
a) Đặt A=523 ; B=6.522
\(\Rightarrow\) A=5.522 ; B=6.522
Vì 522=522 nên ta so sánh thừa số còn là. Vì \(5<6 \)\(\Rightarrow B>A\)
b) 7 . 213 và 216
216=23.213=8.213
vì 7<8 nên 7.213<8.213
hay 7.213<216
c) 2115=(3.7)15=315.715
275.498=(33)5.(72)8=315.716
vì 15<16 nên 315.715<315.716
hay 2115<275.498
3)
a)
S=1+2+22+23+......+29
=>2S=2+22+23+...+210
=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+23+......+29)
=>S=2+22+23+...+210-1-2-22-23-...-29
S=210-1
ta có : (4+1).28=4.28+28=22.28+28=210+28
=>210-1<210+28 hay
S<5.28
b) tương tự!
1. 2.3x = 10.312 + 8.274
<=> 2.3x = 10.312 + 8.(33)4
<=> 2.3x = 10.312 + 8.312
<=> 2.3x = 312(10 + 8)
<=> 2.3x = 312.18
<=> 2.3x = 312.32.2
<=> 3x = 314
<=> x = 14
@Trang Phan
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
Bài 1:
\(2B=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{101}\\ \Rightarrow2B-B=2^{101}-2\\ \Leftrightarrow B=2^{101}-2\)
\(3C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2004}\\ \Rightarrow3C-C=3^{2004}-3\\ \Leftrightarrow2C=3^{2004}-3\\ \Leftrightarrow C=\frac{3^{2004}-3}{2}\)
Mấy câu sau tương tự nhân 4 và 5 nhé bạn!
Bài 2: Giải theo lớp 6 nhé! :) Mình nghĩ đề bài cần a nguyên nữa nhé nếu không giải theo lớp 8,9 mất rồi! :)
\(a,2a+27⋮2a+1\\ \Leftrightarrow2a+1+26⋮2a+1\\ \Rightarrow26⋮2a+1\left(vì2a+1⋮2a+1\right)\\ \Rightarrow2a+1\inƯ_{\left(26\right)}mà2a+1lẻnên:\\ 2a+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Leftrightarrow a\in\left\{0;-1;6;-7\right\}\\ Vậy...\)
Mấy bài sau tương tự nhé! :)
\(S=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(2S=3^{2018}-1\)
\(S=\frac{3^{2018}-1}{2}\)
2 cái còn lại tương tự
S= 1 + 2 + 22 + 23 + ..........+ 22017
2S = 2 + 22 + 23 + 24..........+ 22017 + 22018
Trừ hai vế ta được :
S = 1 + 22018
Vậy S= 1 + 22018
S= 3 + 32 + 33 + ..........+ 32017
3S= 32 + 33 + 34..........+ 32017 + 32018 + 32019 + 32020
Trừ hai vế đi ta được:
S= 3 + 32018 + 32019 + 32020
S= 36057
Các phần sao làm tương tự
a) \(S=1+2+2^2+..+2^{2022}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}-1-2-2^2-...-2^{2022}\)
\(S=2^{2023}-1\)
b) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(3S-S=3^2+3^3+....+3^{2023}-3-3^2-...-3^{2022}\)
\(2S=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
c) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{2023}\)
\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2023}-4-4^2-...-4^{2022}\)
\(3S=4^{2023}-4\)
\(S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)
d) \(S=5+5^2+...+5^{2022}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2023}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2023}-5-5^2-...-5^{2022}\)
\(4S=5^{2023}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
thanks