Question

[vũ thùy nhung]

a. n+3 chia hết cho n+1

b. 2n+7 chia hết cho n-3

c. 2n+9 chia hết  cho n-3

d. 3n-1 chia hết cho 3-2n

bài 2

a.A=1+4+4 mũ 2+...+4 mũ 59 chia hết cho 5,21,85

b.B=5+5 mũ 3 +5 mũ 5 +...+5 mũ 203 chia hết cho 31

Answer 1

[Edogawa Conan]

Ta có : n + 3 = (n + 1) + 2

Do n + 1\(⋮\)n + 1

Để n + 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; - 2}

Lập bảng :

n + 1	1	-1	2	-2
n	0	-2	1	-3

Vậy n \(\in\){0; -2; 1; -3} thì n + 3 \(⋮\)n + 1

b) Ta có : 2n + 7 = 2.(n - 3) + 13 

Do n - 3 \(⋮\)n - 3

Để 2n + 7 \(⋮\)n - 3 thì 13 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; -13 ;  13}

Lập bảng :

n - 3	1	-1	13	-13
n	4	2	16	-10

Vậy n \(\in\){4; 2; 16; -10} thì 2n + 7 \(⋮\)n - 3

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

Bài 1 :

a) \(n+3⋮n+1\)

\(a+1+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

n+1	1	-1	2	-2
n	0	-2	1	-3

b) c) d) tương tự

Bài 2 :

\(A=5+4^2\cdot\left(1+4\right)+...+4^{58}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)

\(A=5\cdot\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)

Còn lại : tương tự