Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
(x - 2)(y - 4) = 10
=> x - 2 và y - 4 thuộc Ư(10) = {1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
Ta có bảng sau:
x - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
y - 4 | 10 | -10 | 5 | -5 | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | 3 | 1 | 4 | 0 | 7 | -3 | 12 | -8 |
y | 14 | -6 | 9 | -1 | 6 | 2 | 5 | 3 |
Vậy các cặp (x;y) là (3;14) ; (1;-6) ; (4;9) ; (0;-1) ; (7;6) ; (-3;2) ; (12;5) ; (-8;3)
Bài 2:
n + 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}
2n + 3 chia hết cho n + 5
=> 2n + 10 + 13 chia hết cho n + 5
=> 2(n + 5) + 13 chia hết cho n + 5
=> 13 chia hết cho n + 5
=> n + 5 thuộc Ư(13) = {1;-1;13;-13}
=> n thuộc {-4;-6;8;-18}
Bài 3:
|x - 28| + 7 = 15
|x - 28| = 15 - 7
|x - 28| = 8
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-28=8\\x-28=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=36\\x=20\end{matrix}\right.\)
3(x - 1) - (x - 5) = -18
3x - 3 - x + 5 = -18
2x + 2 = -18
2x = -18 - 2
2x = -20
x = -20 : 2
x = -10
2) a) n+5 chia hết cho (n+1)
(n+1)+4 chia hết cho (n+1)
vậy: (n+1) là ước của 4 ={-4,-2,-1,1,2,4}
n={-5,-3,-2,0,1,3}
b) tương tự (2n+3) =2(n+5)-7 => (n+5) là ước của 7=> n tự làm
3)
a)
!x-28!+7=15
!x-28!=15-7=8
\(\left[\begin{matrix}x-28=8\Rightarrow x=28+8=36\\x-28=-8\Rightarrow x=28-8=20\end{matrix}\right.\)
b) làm quen với đổi bién
đặt x-1 =y
3(x-1)-(x-1-4)=-18
3y-(y-4)=-18
3y-y+4=-18
2y=-18-4=-22
y=-22/2=-11 vậy x=x-1=-11=> x=-10
c. Có \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)\)
\(=11a+11b\)
\(=11.\left(a+b\right)\)
Ta thấy \(11.\left(a+b\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)
a: \(5C=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(\Leftrightarrow4C=5^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow5^x-1=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow5^x=\dfrac{5^{2018}+3}{4}\)(vô lý)
c: \(64^{10}-32^{11}-16^{13}\)
\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}\)
\(=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)\)
\(=2^{52}\cdot247⋮̸49\)
a) \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)=14\\ \left(x-2\right)\left(y-3\right)=1\cdot14=14\cdot1=2\cdot7=7\cdot2=\left(-1\right)\left(-14\right)=\left(-14\right)\left(-1\right)=\left(-2\right)\left(-7\right)=\left(-7\right)\left(-2\right)\)
Ta có bảng sau:
x-2 | 1 | 14 | 2 | 7 | -1 | -14 | -2 | -7 |
x | 3 | 16 | 4 | 9 | 1 | -12 | 0 | -5 |
y-3 | 14 | 1 | 7 | 2 | -14 | -1 | -7 | -2 |
y | 17 | 4 | 10 | 5 | -11 | 2 | -4 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;17\right);\left(16;4\right);\left(4;10\right);\left(9;5\right);\left(1;-11\right);\left(-12;2\right);\left(0;-4\right);\left(-5;1\right)\right\}\)
b) \(\left(x-5\right)\left(y+5\right)=21\\ \left(x-5\right)\left(y+5\right)=1\cdot21=21\cdot1=3\cdot7=7\cdot3=\left(-1\right)\left(-21\right)=\left(-21\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-7\right)=\left(-7\right)\left(-3\right)\)
Ta có bảng sau:
x-5 | 1 | 21 | 3 | 7 | -1 | -21 | -3 | -7 |
x | 6 | 26 | 8 | 12 | 4 | -16 | 2 | -2 |
y+5 | 21 | 1 | 7 | 3 | -21 | -1 | -7 | -3 |
y | 16 | -4 | 2 | -2 | -26 | -6 | -12 | -8 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;16\right);\left(26;-4\right);\left(8;2\right);\left(12;-2\right);\left(4;-26\right);\left(-16;-6\right);\left(2;-12\right);\left(-2;-8\right)\right\}\)
c) \(x\left(y-1\right)-6\left(y-1\right)=25\\ \left(x-6\right)\left(y-1\right)=25\\ \left(x-6\right)\left(y-1\right)=1\cdot25=25\cdot1=5\cdot5=\left(-1\right)\left(-25\right)=\left(-25\right)\left(-1\right)=\left(-5\right)\left(-5\right)\)
Ta có bảng sau:
x-6 | 1 | 25 | 5 | -1 | -25 | -5 |
x | 7 | 31 | 11 | 5 | -19 | 1 |
y-1 | 25 | 1 | 5 | -25 | -1 | -5 |
y | 26 | 2 | 6 | -24 | 0 | -4 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(7;26\right);\left(31;2\right);\left(11;6\right);\left(5;-24\right);\left(-19;0\right);\left(1;-4\right)\right\}\)
Ta có:
\(x+y=y.x\)
\(\Rightarrow x+y-xy=0\)
\(\Rightarrow x+y-xy-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-xy\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow1-y;x-1\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}1-y=-1\Rightarrow y=2\\x-1=-1\Rightarrow x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}1-y=1\Rightarrow y=0\\x-1=1\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{0;2\right\};y=\left\{0;2\right\}\)
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow n-2+7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n-10+11⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;16;-6\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Tìm cặp số nguyên x, y biết:
a) ( x - 1) (2y + 3) = 5
b) |x| = 5 và |y| = 7
c) |x – 8| + |y + 2| = 2
a. (x-1) (2y+3) = 5
=> 2y+3\(\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta co bang sau:
2y+5 |
-1 | 1 | -5 | 5 |
x-1 | -5 | 5 | -1 | 1 |
2y | -6 | -4 | -10 | 0 |
x | -4 | 6 | 0 | 2 |
y | -3 | 2 | -5 | 0 |
Vay (x;y)\(\left\{\left(-4;-3\right);\left(6;2\right);\left(0;-5\right);\left(2;0\right)\right\}\)
b.\(|x|=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vay \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
\(\left|y\right|=7\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=7\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Vay \(y\in\left\{7;-7\right\}\)
1. Tìm số nguyên x sao cho:
( Chia hết cho: CHC)
a) n+8 CHC n+1
Ta có: n+8 CHC n+1
=> n+1+7 CHC n+1 (1)
Mà n+1 CHC n+1 (2)
Từ (1) và (2) => 7 CHC n+1
=> n+1 là các ước nguyên của 7
=> n+1 thuộc {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {0;-2;6;-8}
Thử lại ta thấy n thuộc {0;-2;6;-8} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {0;-2;6;-8} là các giá trị cần tìm
b) 3n+11 CHC n+2
Ta có: 3n+11 CHC n+2 (1)
Mà 3(n+2) CHC n+2
=> 3n+6 CHC n+2 (2)
Từ (1) và (2) => 3n+11-(3n+6) CHC n+2
=> 3n+11-3n-6 CHC n+2
=> 5 CHC n+2
=> n+2 là các ước nguyên của 5
=> n+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=> n thuộc {-1;-3;3;-7}
Thử lại ta thấy n thuộc {-1;-3;3;-7} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {-1;-3;3;-7}là các giá trị cần tìm
c) 4n+5 CHC 3n+2
Ta có: 4n+5 CHC 3n+2
Mà 3(4n+5) CHC 3n+2
=> 12n+15 CHC 3n+2 (1)
Mà 4(3n+2) CHC 3n+2
=> 12n+8 CHC 3n+2 (2)
Từ (1) và (2) => 12n+15-(12n+8) CHC 3n+2
=> 12n+15-12n-8 CHC 3n+2
=> 7 CHC 3n+2
=> 3n+2 là các ước nguyên của 7
=> 3n+2 thuộc {1;-1;7;-7}
=> 3n thuộc {-1;-3;5;-9}
=> n thuộc { /; -1; /; -3}
=> n thuộc {-1; -3}
Thử lại ta thấy n thuộc {-1; -3} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {-1; -3} là các giá trị cần tìm
d) n^2+9 CHC n+2
( mk k bt lm câu này, sorry nha!!!)
Đề bài yêu cầu gì?