\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\) và \(\sqr...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2018

Câu a : Ta có :

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)

Mà : \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}< \sqrt{2017}+\sqrt{2016}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}>\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)

Vậy : \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}>\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)

Câu b : Ta có : \(P=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\Rightarrow P^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

Theo BĐT Bu - nhi - a - cốp xki ta có :

\(P^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(a+b\right)=2.1008=2016\)

\(\Rightarrow P\le\sqrt{2016}\)

Vậy GTLN của P là \(\sqrt{2016}\) khi \(a=b=504\)

20 tháng 7 2018

Cho mình hỏi BĐT bu - nhi - a - cốp - xki ở đâu vậy ạ

2 tháng 1 2018

theo em là A=B

em mới học lớp 5 thôi chưa chắc đúng đâu

2017=2017

2018 hơn 2016 là 2 đơn vị

2017 lớn hơn 2016 là 1 đơn vị

2017 lớn hơn 2016 1 đơn vị

A hơn B số đăn vị là:

2-(1+1)=0

Nên A=B

2 tháng 1 2018

thanks em nha anh sẽ xem lại

Ai có kết quả nữa thì giúp mình nha

30 tháng 9 2019

a)1/7\(\sqrt{51}\)=\(\sqrt{\frac{51}{49}}\);1/9\(\sqrt{150}=\sqrt{\frac{150}{81}}=\sqrt{\frac{50}{27}}\)

\(\frac{51}{49}=1+\frac{1}{49}+\frac{1}{49}\);\(\frac{50}{27}=1+\frac{23}{27}>1+\frac{23}{36}>\)\(1+\frac{2}{36}=1+\frac{1}{36}+\frac{1}{36}\)

1/49<1/36 nên 51/49<50/27 =>1/7\(\sqrt{51}\)<1/9\(\sqrt{150}\)

b) \(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}>\sqrt{2016}\)+\(\sqrt{2015}\)

=>\(\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}< \)\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{ }2015}\) <=> \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}\)-\(\sqrt{2015}\)

14 tháng 1 2018

\(A=\frac{1}{\sqrt{2018+\sqrt{2017}}+\sqrt{2017+\sqrt{2017}}};B=\frac{1}{\sqrt{2017+\sqrt{2016}}+\sqrt{2016+\sqrt{2016}}}\)
Phương pháp liên hợp nhé. đến đây dễ thấy rồi 

14 tháng 1 2018

cj ơi,em hok bít lm vì em mới học lớp 5 :3

8 tháng 9 2019

A=\(\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)

B=\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

=> A<B